2021년 3회 토목기사 기출문제 · 해설

부정정 차수는 $N=r+m+f-2j$ (r: 반력 수, m: 부재 수, f: 강절점 수, j: 절점 수)로 구합니다. 반력은 힌지 2, 롤러 1, 고정단 2곳 각 3으로 $r=9$입니다. 부재는 보 3개와 기둥 2개로 $m=5$, 절점은 양 지점·기둥 상단 2곳·기둥 하단 2곳으로 $j=6$입니다. 기둥 상단은 세 부재가 강결되어 각각 $f=2$이므로 $f=4$입니다. 따라서 $N=9+5+4-12=6$으로 6차 부정정입니다. 5차·4차·3차는 고정단 반력이나 강절점 구속을 빠뜨렸을 때 나오는 값입니다.
시험 포인트: 강절점 f는 한 절점에 모인 부재 수에서 1을 뺀 값입니다.

최대 전단응력은 중립축에서 생기며 $\tau=\dfrac{VQ}{Ib}$입니다. 전체 폭 300·높이 500 mm, 복부 폭 100 mm이므로 $I=2675\times10^6$ mm⁴(외곽 직사각형에서 양쪽 빈 부분을 뺀 값)입니다. 중립축 위 $Q$는 플랜지 $300\times100\times200=6.0\times10^6$과 복부 $100\times150\times75=1.125\times10^6$의 합 $7.125\times10^6$ mm³입니다. 따라서 $\tau=\dfrac{600000\times7.125\times10^6}{2675\times10^6\times100}=15.98$ MPa입니다.
시험 포인트: I형 단면의 최대 전단응력은 중립축 복부 폭으로 나눕니다.

경사면과 평행하게 밀어 올릴 때 P는 무게의 경사면 성분과 마찰력을 함께 이겨야 합니다. 무게 성분은 $W\sin30^\circ=40\times0.5=20$ kN, 수직항력은 $W\cos30^\circ=34.64$ kN이고 마찰력은 $\mu N=0.25\times34.64=8.66$ kN입니다. 따라서 $P=20+8.66=28.7$ kN 이상이어야 합니다. 30.2 kN이나 34.7 kN은 성분 분해를 잘못했을 때, 40 kN은 물체 무게를 그대로 쓴 값입니다.
시험 포인트: 경사면 위로 밀 때 $P=W(\sin\theta+\mu\cos\theta)$입니다.

단면이 다른 두 구간으로 된 인장부재는 각 구간의 신장량을 더합니다. 하중 P는 두 구간 모두에 똑같이 전달되므로 위쪽(단면적 2A) 구간은 $\dfrac{PL}{2EA}$, 아래쪽(단면적 A) 구간은 $\dfrac{PL}{EA}$만큼 늘어납니다. 합하면 $\delta=\dfrac{PL}{2EA}+\dfrac{PL}{EA}=\dfrac{3PL}{2EA}$입니다. $\dfrac{PL}{EA}$는 아래 구간만, $\dfrac{2PL}{EA}$는 두 구간을 모두 단면적 A로 본 값입니다.
시험 포인트: 직렬 부재의 변위는 $\sum\dfrac{PL}{EA}$입니다.

밑변 X-X′축에 대한 사다리꼴의 단면 2차 모멘트는 직사각형과 삼각형으로 나누어 구합니다. 폭 a, 높이 h인 직사각형은 밑변 기준 $\dfrac{ah^3}{3}=\dfrac{4ah^3}{12}$이고, 양쪽 삼각형은 밑변 합이 $b-a$이며 밑변 기준 $\dfrac{(b-a)h^3}{12}$입니다. 더하면 $I_X=\dfrac{h^3}{12}(b+3a)$입니다. $(3b+a)$ 꼴은 윗변 a 쪽을 기준축으로 잡았을 때의 결과이므로 축 위치를 확인해야 합니다.
시험 포인트: 사다리꼴은 긴 밑변 기준 $\dfrac{h^3(b+3a)}{12}$입니다.

양 끝에서 같은 거리 a에 같은 하중 P가 작용하므로 하중이 대칭이고, 반력은 $R_A=R_B=P$입니다. C~D 구간에서 왼쪽부터 힘을 더하면 $V=R_A-P=P-P=0$입니다. 따라서 이 구간은 전단력이 0이고 휨모멘트가 $Pa$로 일정한 순수 굽힘 구간이 됩니다. P나 2P는 A~C 구간 전단력이나 하중 합계와 혼동한 값입니다.
시험 포인트: 대칭 2점 하중 단순보의 가운데 구간은 전단력 0, 모멘트 일정입니다.

오일러 좌굴하중은 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$이고, 일단 고정·타단 자유 기둥은 $K=2$입니다. 좌굴은 약축으로 일어나므로 $I_{min}=\dfrac{200\times100^3}{12}=1.667\times10^7$ mm⁴를 씁니다. $P_{cr}=\dfrac{\pi^2\times2.0\times10^4\times1.667\times10^7}{(2\times3000)^2}=91.4\times10^3$ N, 즉 91.4 kN입니다. 나머지 값은 유효길이계수 K를 잘못 잡아 2배씩 차이가 난 결과입니다.
시험 포인트: 캔틸레버 기둥은 K=2, 단면 2차 모멘트는 최솟값을 씁니다.

좌굴하중은 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$이므로 $\dfrac{1}{K^2}$에 비례합니다. 그림 (a)는 일단 고정·타단 자유로 $K=2$, (b)는 양단 힌지로 $K=1$, (c)는 일단 고정·타단 힌지로 $K\approx0.7$, (d)는 양단 고정으로 $K=0.5$입니다. 강도계수 $n=1/K^2$로 쓰면 각각 $\dfrac{1}{4}:1:2:4$이고, 4를 곱하면 1 : 4 : 8 : 16입니다.
시험 포인트: 강도계수는 자유 1/4, 힌지-힌지 1, 고정-힌지 2, 고정-고정 4입니다.

끝단 집중하중을 받는 캔틸레버의 휨 변형에너지는 $U=\int\dfrac{M^2}{2EI}dx=\dfrac{P^2L^3}{6EI}$로 길이의 세제곱에 비례합니다. 보 (1)은 길이 2L, 보 (2)는 길이 L이고 하중과 EI가 같으므로 $U_{(1)}:U_{(2)}=(2L)^3:L^3=8:1$입니다. 2 : 1이나 4 : 1은 에너지를 길이나 길이 제곱에 비례한다고 본 결과입니다.
시험 포인트: 캔틸레버 끝 하중의 변형에너지는 $L^3$에 비례합니다.

A를 원점으로 두면 B는 $x=8$ m, 크라운 힌지 C는 $(4,4)$이고 하중 20 kN은 $x=6$ m에 작용합니다. B점 모멘트에서 $V_A=\dfrac{20\times2}{8}=5$ kN입니다. C점 힌지에서 왼쪽 모멘트 0 조건 $5\times4-H\times4=0$으로 $H=5$ kN입니다. E점은 $x=2$이므로 높이 $y=\sqrt{4^2-2^2}=3.464$ m입니다. $M_E=5\times2-5\times3.464=-7.32$ kN·m로 크기는 7.32 kN·m입니다.
시험 포인트: 3힌지 아치는 크라운 힌지 모멘트 0으로 수평반력을 구합니다.

하중 50 kN과 30 kN이 모두 경간 중앙선에 있어 반력은 $R_A=R_B=\dfrac{80}{2}=40$ kN입니다. 절점 A에서 연직 평형을 세우면 AC 부재의 연직성분이 반력을 받아야 하므로 $F_{AC}\sin30^\circ+40=0$, $F_{AC}=-80$ kN입니다. 음수이므로 압축 80 kN입니다. 수평 평형에서 AD는 $80\cos30^\circ=69.3$ kN 인장입니다. 40 kN은 경사각을 반영하지 않은 값입니다.
시험 포인트: 절점법에서 경사 부재력은 연직성분을 $\sin\theta$로 나누어 구합니다.

끝단 하중 P를 받는 캔틸레버에서 고정단으로부터 x 위치의 처짐은 $y=\dfrac{Px^2(3L-x)}{6EI}$입니다. C점은 $x=\dfrac{L}{2}$이므로 $y_C=\dfrac{P(L/2)^2(3L-L/2)}{6EI}=\dfrac{P\cdot\frac{L^2}{4}\cdot\frac{5L}{2}}{6EI}=\dfrac{5PL^3}{48EI}$입니다. $\dfrac{PL^3}{24EI}$는 하중이 C점에 있을 때의 C점 처짐이고, $\dfrac{5PL^3}{24EI}$·$\dfrac{PL^3}{48EI}$는 계수를 잘못 잡은 값입니다.
시험 포인트: 캔틸레버 중앙 처짐은 끝 처짐 $\dfrac{PL^3}{3EI}$의 5/16입니다.

B지점을 제거하고 처짐 적합조건을 씁니다. 하중 P는 고정단에서 3a 위치이므로 B점(2a) 처짐은 $\dfrac{P(2a)^2(9a-2a)}{6EI}=\dfrac{14Pa^3}{3EI}$입니다. 반력 $R_B$에 의한 B점 처짐은 $\dfrac{R_B(2a)^3}{3EI}=\dfrac{8R_Ba^3}{3EI}$입니다. 두 값이 같아야 하므로 $R_B=\dfrac{14}{8}P=\dfrac{7}{4}P$입니다. 내민 끝의 하중이 지렛대처럼 작용해 반력이 P보다 커집니다.
시험 포인트: 1차 부정정보는 지점을 제거하고 처짐 0 조건으로 반력을 구합니다.

반력의 합은 하중 합과 같아 $R_A+R_B=9$ kN이고, $R_A=2R_B$이므로 $R_B=3$ kN입니다. A점에 대한 모멘트 평형에서 $6x+3(x+4)=3\times15$이므로 $9x+12=45$, $x=3.67$ m입니다. 다른 값을 넣으면 $R_B$가 3 kN이 되지 않아 반력 비가 2 : 1이 되지 않습니다.
시험 포인트: 반력 비 조건은 합력 위치 조건으로 바꾸어 풀면 빠릅니다.

단순보 한쪽 끝 B에 모멘트 $M_B$가 작용하면 처짐각은 작용단에서 $\theta_B=\dfrac{M_BL}{3EI}$, 반대단에서 $\theta_A=\dfrac{M_BL}{6EI}$입니다. 공액보법으로 보면 M/EI도는 B에서 $M_B/EI$인 삼각형이고 전체 면적 $\dfrac{M_BL}{2EI}$ 중 A점 공액반력은 1/3인 $\dfrac{M_BL}{6EI}$입니다. $\dfrac{M_BL}{3EI}$는 모멘트가 작용하는 B점의 처짐각입니다.
시험 포인트: 끝 모멘트 단순보 처짐각은 작용단 ML/3EI, 반대단 ML/6EI입니다.

단면 상승 모멘트 $I_{xy}=\int xy\,dA$는 좌표 x와 y의 곱을 적분하므로 축 위치에 따라 정(+), 부(-), 0이 모두 나올 수 있습니다. 대칭축이 하나라도 있으면 0입니다. 단면 2차 모멘트는 거리 제곱을 적분하므로 항상 양수이고, 단면 2차 반지름 $\sqrt{I/A}$와 단면계수 $I/y$도 크기만 갖는 양의 값입니다.
시험 포인트: 부호가 바뀔 수 있는 단면 성질은 단면 상승 모멘트(와 단면 1차 모멘트)입니다.

체적변형률은 세 방향 변형률의 합이며 $\varepsilon_v=\dfrac{1-2\nu}{E}(\sigma_x+\sigma_y+\sigma_z)$입니다. 그림은 x, y 방향 모두 인장 100 MPa인 이축응력이고 $\sigma_z=0$입니다. $\varepsilon_v=\dfrac{1-2\times0.3}{2\times10^5}\times(100+100)=\dfrac{0.4\times200}{2\times10^5}=4.0\times10^{-4}$입니다. 다른 값은 푸아송 효과를 빼거나 계수를 잘못 넣은 결과입니다.
시험 포인트: $\varepsilon_v=\dfrac{1-2\nu}{E}\sum\sigma$는 시험에 자주 나오는 공식입니다.

절점 C에서 힘의 평형을 세웁니다. BC는 벽과 60°를 이루므로 수평과는 30°입니다. 연직 평형에서 $F_{BC}\sin30^\circ=5$이므로 $F_{BC}=10$ kN(인장)입니다. 수평 평형에서 AC는 BC의 수평성분을 받아 $F_{AC}=10\cos30^\circ=8.66$ kN(압축)입니다. 10 kN은 BC 부재력이고, 5 kN·2.5 kN은 각도 분해를 잘못한 값입니다.
시험 포인트: 두 부재 절점은 연직·수평 평형 두 식으로 바로 풀립니다.

보 위에 모멘트 하중만 작용하면 두 반력은 크기가 같고 방향이 반대인 우력을 이룹니다. 크기는 $R=\dfrac{M}{L}=\dfrac{30}{9}=\dfrac{10}{3}$ kN입니다. 시계방향 모멘트에 저항하려면 반력이 반시계방향 우력을 만들어야 하므로 A는 아래(↓), B는 위(↑)입니다. 작용 위치 C(3 m)는 반력 크기에 영향이 없으며, 20/3 kN은 거리 비를 잘못 적용한 값입니다.
시험 포인트: 모멘트 하중만 있는 단순보의 반력은 $M/L$이고 위치와 무관합니다.

A에서 0, B에서 2w인 삼각형 분포하중의 합력은 $\dfrac{1}{2}\times2w\times L=wL$이고 A에서 $\dfrac{2L}{3}$ 위치에 작용합니다. 따라서 $R_A=\dfrac{wL}{3}$, $R_B=\dfrac{2wL}{3}$이며 최대 전단력은 B점의 $\dfrac{2wL}{3}$입니다. 직사각형 단면 최대 전단응력은 $\tau_{max}=\dfrac{3}{2}\dfrac{V}{bh}=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{2wL}{3bh}=\dfrac{wL}{bh}$입니다. 나머지는 최대 전단력을 $R_A$로 쓰거나 1.5배를 빠뜨린 값입니다.
시험 포인트: 직사각형 단면은 $\tau_{max}=1.5V/A$입니다.

심천측량은 수면에서 하저까지의 깊이를 재어 하저 형상을 파악하는 측량으로, 보통 횡단측량과 함께 실시합니다. 수위 변동이 크고 유속이 빠른 장마철에는 측심 위치가 흔들리고 수위 보정도 어려워 정확도가 떨어지므로, 수위가 안정된 갈수기에 하는 것이 좋습니다. 그래서 장마철이 효과적이라는 설명이 틀립니다. 측심간은 수심 약 5 m 이내의 얕은 곳, 측심추로 어려운 깊은 곳은 음향측심기를 쓴다는 설명은 맞습니다.
시험 포인트: 하천 심천측량은 수위 변화가 적은 갈수기에 합니다.

방위각법은 각 측선의 방위각을 진북(또는 기준선)에서 시계방향으로 직접 관측하는 방법으로, 반전법과 부전법이 있습니다. 방위각을 바로 얻으므로 계산과 제도가 편하고 관측이 빠릅니다. 그러나 앞 측선의 방위각을 이어받아 다음 측선을 관측하므로 한 번 생긴 오차가 이후 측선에 계속 누적됩니다. 따라서 각이 독립적으로 관측되어 오차가 이후에 영향이 없다는 설명이 틀립니다. 각이 독립적인 것은 교각법의 특징입니다.
시험 포인트: 방위각법은 빠르지만 오차가 누적되고, 교각법은 각이 독립적입니다.

기고식 야장은 기계고(시준고)를 먼저 구하고 각 점의 지반고를 '기계고 − 전시'로 계산하는 방식입니다. 한 번 세운 기계에서 여러 중간점을 시준해도 같은 기계고를 써서 바로 지반고를 얻으므로, 중간점이 많은 종·횡단 수준측량에 가장 편리합니다. 고차식은 후시·전시 합만으로 고저차를 구해 중간점 처리가 불편하고, 승강식은 점마다 승강을 계산하므로 정밀하지만 번거롭습니다. 간접식은 야장기입법이 아닙니다.
시험 포인트: 중간점이 많으면 기고식, 정밀 검산이 필요하면 승강식입니다.

단열삼각망은 삼각형을 한 줄로 이어 나가는 형태로, 폭이 좁고 길이가 긴 지역에 알맞습니다. 측점 수가 적어 빠르고 경제적이지만 조건식이 적어 정확도는 낮습니다. 그래서 하천 조사나 도로·철도 노선처럼 긴 지역의 골조측량에 씁니다. 시가지처럼 정밀을 요하는 골조측량에는 사변형삼각망, 광대한 지역에는 유심삼각망이 적합합니다.
시험 포인트: 단열은 하천·노선, 유심은 넓은 지역, 사변형은 정밀 측량입니다.

GNSS는 위성 신호의 도달 시간으로 거리를 구하며, 수신기 좌표 3개와 시계오차 1개를 풀어야 하므로 최소 4개의 위성이 필요하고 시계오차도 함께 산출됩니다. 기준국을 함께 쓰는 상대측위는 공통 오차가 상쇄되어 단독(절대)측위보다 정확합니다. 반면 위성 고도각이 낮으면 신호가 대기층을 길게 통과해 전리층·대류권 지연이 커지고 다중경로 오차도 늘어 정확도가 떨어집니다. 그래서 고도각이 낮을수록 정확도가 높다는 설명이 틀립니다.
시험 포인트: GNSS 관측은 보통 고도각 15° 이상 위성을 씁니다.

출제 논란: 원본 정답표는 15%를 정답으로 표시했지만, 계산상 10%가 맞아 패스뱅크는 10%를 정답으로 수록했습니다. 그림에서 A점은 25 m 등고선, B점은 35 m 등고선 위에 있어 고저차는 10 m입니다. 수평거리는 도상 2 cm에 축척 분모 5000을 곱해 $0.02\times5000=100$ m입니다. 경사는 $\dfrac{10}{100}\times100=10\%$입니다. 15%가 나오려면 고저차가 15 m여야 하는데 그림의 등고선과 맞지 않습니다.
시험 포인트: 경사(%) = 고저차 ÷ 실제 수평거리 × 100입니다.

교호수준측량은 두 점 양쪽에 기계를 세워 관측하고 평균을 내 시준축 오차와 구차·기차를 없애는 방법입니다. 고저차는 $\Delta H=\dfrac{(a_1-b_1)+(a_2-b_2)}{2}$입니다. $\Delta H=\dfrac{(3.756-4.995)+(1.572-3.209)}{2}=\dfrac{-1.239-1.637}{2}=-1.438$ m로 B가 A보다 낮습니다. 따라서 $H_B=67.104-1.438=65.666$ m입니다. 68.542 m는 부호를 반대로 적용한 값입니다.
시험 포인트: 교호수준측량은 양쪽 관측 고저차의 평균을 씁니다.

폐합오차는 위거오차와 경거오차의 합성으로 $E=\sqrt{(\Sigma L)^2+(\Sigma D)^2}=\sqrt{0.17^2+0.22^2}=\sqrt{0.0773}=0.278$ m입니다. 폐합비는 폐합오차를 전 측선 길이의 합으로 나눈 값이므로 $\dfrac{0.278}{252}\approx\dfrac{1}{906}$, 즉 약 1/900입니다. 위거나 경거 하나만 쓰면 1/1100, 1/1500 정도가 나와 맞지 않습니다.
시험 포인트: 폐합비 $=\dfrac{\sqrt{\Sigma L^2+\Sigma D^2}}{\Sigma l}$입니다.

편심(구심) 오차 e가 거리 L에서 만드는 각 오차는 $\dfrac{\theta''}{\rho''}=\dfrac{e}{L}$입니다. 각 오차를 2″ 이하로 하려면 $L\ge\dfrac{e\,\rho''}{\theta''}=\dfrac{0.5\times206265}{2}=51566$ mm이므로 약 51.57 m 이상이어야 합니다. 82.51 m는 각 오차 약 1.25″에 해당하는 거리이고, 8.25·5.16 m는 단위를 한 자리 잘못 환산한 값입니다. 거리가 짧을수록 같은 편심이 더 큰 각 오차를 만듭니다.
시험 포인트: $\rho''=206265''$를 이용한 각·거리 오차 관계입니다.

우연오차는 원인이 불분명하고 크기와 부호가 불규칙하게 나타나는 오차로, 상차(相差)라고도 합니다. 소거할 수 없지만 최소제곱법 등 확률론으로 처리하며 관측 횟수의 제곱근에 비례해 커집니다. 정오차는 원인과 방향이 일정해 보정할 수 있고, 착오는 관측자의 실수로 생기는 과대오차입니다. 개인오차는 관측자 습관에 따른 것으로 정오차에 속합니다.
시험 포인트: 우연오차 = 상차 = 부정오차, 확률법칙으로 처리합니다.

출제 논란: 원본 정답표는 22.07 km를 정답으로 표시했지만, 계산상 31.2 km가 맞아 패스뱅크는 31.2 km를 정답으로 수록했습니다. 평면 거리 D와 구면 거리의 차이에 의한 정밀도는 $\dfrac{D^2}{12R^2}$입니다. $\dfrac{D^2}{12R^2}=\dfrac{1}{500000}$에서 $D=\sqrt{\dfrac{12\times6370^2}{500000}}=\sqrt{973.9}\approx31.2$ km입니다. 22.07 km는 허용오차를 1/1,000,000으로 두었을 때 나오는 값입니다.
시험 포인트: 평면 간주 한계 $D=\sqrt{12R^2/m}$ (m은 정밀도 분모)입니다.

표고는 기준타원체가 아니라 평균해수면(지오이드)에서 그 지점까지의 연직거리입니다. 우리나라는 인천만 평균해수면을 기준으로 수준원점을 정합니다. 기준타원체로부터의 높이는 타원체고로, GNSS로 얻는 높이이며 표고와는 지오이드고만큼 차이가 납니다. 수준면은 중력방향에 직각인 곡면이고, 좁은 범위에서는 평면으로 간주하며, 지구 중심을 포함한 평면과 수준면의 교선이 수준선이라는 설명은 맞습니다.
시험 포인트: 표고 = 지오이드 기준, 타원체고 = 타원체 기준입니다.

항공사진의 기복변위는 $\Delta r=\dfrac{h}{H}r$이므로 높이 $h=\dfrac{H\,\Delta r}{r}$입니다. 촬영고도는 $H=f\times m=0.15\times20000=3000$ m입니다. 변위 2.0 mm, 연직점 거리 10 cm(100 mm)를 넣으면 $h=\dfrac{3000\times2}{100}=60$ m입니다. 15 m나 30 m는 단위 환산이나 고도 계산을 잘못한 값입니다.
시험 포인트: 기복변위 $\Delta r=\dfrac{h}{H}r$, 촬영고도 $H=fm$입니다.

점고법은 넓은 지역을 일정한 격자(직사각형·삼각형)로 나누고 각 교점의 지반고로 토량을 구하는 방법으로, 신도시나 택지 조성처럼 넓은 면적의 정지공사에 가장 적합합니다. 양단면 평균법, 각주공식, 중앙단면법은 도로·철도·수로처럼 길쭉한 노선의 횡단면을 이용한 토량 계산에 씁니다.
시험 포인트: 넓은 지역 정지 = 점고법, 노선 = 단면법입니다.

단곡선에서 현 길이 l에 대한 편각은 $\delta=\dfrac{l}{2R}$ (rad)입니다. 도로 바꾸면 $\delta=\dfrac{l}{2R}\times\dfrac{180^\circ}{\pi}=\dfrac{15.343}{1000}\times57.2958^\circ=0.87908^\circ$입니다. 분·초로 환산하면 $0.87908\times60=52.745'$이므로 약 0°52′45″입니다. 다른 값은 $\dfrac{l}{R}$이나 다른 현 길이를 쓴 결과입니다.
시험 포인트: 편각 $\delta=1718.87'\times\dfrac{l}{R}$입니다.

도상 길이에 축척 분모 500을 곱하면 실제 변 길이는 102.5 m, 162.0 m, 142.5 m입니다. 헤론 공식으로 $s=\dfrac{102.5+162+142.5}{2}=203.5$ m이고 $A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}=\sqrt{203.5\times101\times41.5\times61}\approx7213.26$ m²입니다. 288.53 cm²는 도상 면적이므로 축척 분모의 제곱을 곱해야 실제 면적이 됩니다.
시험 포인트: 실제 면적 = 도상 면적 × (축척 분모)²입니다.

지형 표시법은 자연적 도법과 부호적 도법으로 나뉩니다. 자연적 도법은 빛과 그림자의 효과로 지형의 기복을 시각적으로 나타내는 방법으로 영선법(우모법)과 음영법(명암법)이 있습니다. 점고법, 등고선법, 채색법은 숫자·선·색 같은 부호로 높이를 나타내는 부호적 도법입니다.
시험 포인트: 자연적 도법 = 영선법·음영법입니다.

완화곡선은 직선과 원곡선 사이에 넣어 곡률이 서서히 변하도록 하는 곡선입니다. 시점에서는 곡선 반지름이 무한대로 직선에 접하고, 종점에서는 반지름이 R이 되어 원호에 접합니다. 따라서 접선이 시점에서 원호에, 종점에서 직선에 접한다는 설명은 반대로 쓴 것이라 틀립니다. 클로소이드의 기본형·S형·복합형 구분, 모든 클로소이드가 닮은꼴이라는 설명은 맞습니다.
시험 포인트: 완화곡선은 시점 직선(R=∞), 종점 원곡선(R)입니다.

토털스테이션의 고저차는 $\Delta H=I+S\sin\alpha-h$ (I: 기계고, S: 경사거리, α: 고저각, h: 시준고)입니다. $S\sin15^\circ=2000\times0.258819=517.638$ m이므로 $\Delta H=1.7+517.638-3.5=515.838$ m입니다. 기계고와 시준고를 반대로 넣으면 519.438 m, 기계고까지 빼면 512.438 m가 되는 등 부호 실수가 오답의 원인입니다.
시험 포인트: 고저차 = 기계고 + 연직거리 − 시준고입니다.

단곡선의 중앙종거는 곡선 중점과 장현 중점 사이 거리로 $M=R\left(1-\cos\dfrac{I}{2}\right)$입니다. 따라서 $\sin$을 쓴 식이 틀립니다. 접선장 $T.L.=R\tan\dfrac{I}{2}$, 곡선장 $C.L.=\dfrac{\pi}{180^\circ}RI^\circ$, 외할 $E=R\left(\sec\dfrac{I}{2}-1\right)$은 모두 맞는 공식입니다. 참고로 장현은 $C=2R\sin\dfrac{I}{2}$로 sin을 씁니다.
시험 포인트: 중앙종거는 cos, 장현은 sin입니다.

가능최대강수량(PMP)은 어느 유역에서 기상학적으로 발생할 수 있는 이론상 최대 강수량입니다. 이를 유출로 바꾼 가능최대홍수량(PMF)은 댐 여수로처럼 파괴 시 피해가 큰 대규모 수공구조물의 설계홍수량을 정하는 데 씁니다. 홍수량 빈도해석은 관측 자료로 재현기간별 확률홍수량을 구하는 것이고, 최대강우강도와 면적 관계는 DAD 해석의 내용이며, 장기변동성향 판단도 PMP의 목적이 아닙니다.
시험 포인트: PMP → PMF → 대규모 수공구조물 설계홍수량입니다.

직사각형 수로에서 상류는 실제 수심이 한계수심보다 큰 흐름입니다. 한계수심 $h_c=\left(\dfrac{q^2}{g}\right)^{1/3}$이 0.5 m가 되는 단위폭 유량은 $q=\sqrt{gh^3}=\sqrt{9.8\times0.5^3}=1.107$ m²/s이고, 폭 3 m를 곱하면 $Q_c=3.32$ m³/s입니다. 유량이 이보다 작아야 $h_c<0.5$ m가 되어 상류이므로 2.5 m³/s만 해당합니다. 4.5, 6.5, 8.5 m³/s는 사류가 됩니다.
시험 포인트: 같은 수심에서 유량이 한계유량보다 작으면 상류입니다.

프란시스 공식은 $Q=1.84b_0h^{3/2}$이고 단면수축이 없으므로 $b_0=0.35$ m입니다. $h=\left(\dfrac{0.03}{1.84\times0.35}\right)^{2/3}=0.1294$ m, 즉 12.94 cm입니다. $Q\propto h^{3/2}$이므로 유량 오차는 $\dfrac{dQ}{Q}=\dfrac{3}{2}\dfrac{dh}{h}=1.5\times\dfrac{0.1}{12.94}=0.0116$, 약 1.16%입니다. 1.67%나 1.84%는 지수나 월류수심을 잘못 잡은 값입니다.
시험 포인트: 직사각형 위어는 $\dfrac{dQ}{Q}=\dfrac{3}{2}\dfrac{dh}{h}$입니다.

단위도 이론은 비례성과 중첩 원리를 따릅니다. 유효강우 10 mm(1 cm)는 단위도 종거 1, 5, 3, 1을 그대로 만들고, 다음 시간의 20 mm(2 cm)는 종거를 2배 한 2, 10, 6, 2를 1시간 늦게 만듭니다. 두 수문곡선을 더하면 1, 5+2, 3+10, 1+6, 0+2 = 1, 7, 13, 7, 2입니다. 1, 7, 13, 9, 2는 넷째 값을 잘못 더한 것이고, 1, 5, 10, 9, 2는 시간 지연을 반영하지 않은 결과입니다.
시험 포인트: 단위도는 강우량 비례 후 시간 이동하여 중첩합니다.

도수는 빠르고 얕은 사류가 느리고 깊은 상류로 바뀔 때 수면이 급격히 뛰어오르며 큰 에너지 손실을 일으키는 현상입니다. 수문 하류나 댐 여수로 끝의 감세공에서 볼 수 있습니다. 반대로 상류에서 사류로 바뀌는 경우는 한계수심을 지나며 수면이 완만하게 낮아지는 수면강하가 생기고 도수는 생기지 않습니다. 같은 흐름 상태 안에서의 변화도 도수가 아닙니다.
시험 포인트: 도수 = 사류 → 상류, 큰 에너지 손실이 따릅니다.

압력을 액주 높이로 바꾸면 $h=\dfrac{p}{\gamma}$이고 수은의 단위중량은 $\gamma_{Hg}=13.57\times9.81=133.12$ kN/m³입니다. 따라서 $h=\dfrac{150}{133.12}=1.13$ m입니다. 15 m는 물기둥 높이($150/9.81\approx15.3$ m)에 가깝고, 203.5 m는 비중을 곱한 결과라 맞지 않습니다.
시험 포인트: 액주 높이 $h=\dfrac{p}{S\gamma_w}$입니다.

운동량 방정식은 뉴턴 제2법칙을 유체에 적용한 것으로, 작용한 힘은 단위시간당 운동량 변화와 같습니다. 정류에서 단위시간에 흐르는 질량을 m으로 두면 $F=m(V_2-V_1)$이며, 이를 유량으로 쓰면 $F=\rho Q(V_2-V_1)$입니다. $F=W\cdot S$는 일(에너지) 형태이고, 변위나 시간 변화량을 곱하거나 나눈 식은 차원이 맞지 않습니다.
시험 포인트: $F=\rho Q(V_2-V_1)$, 운동량 방정식의 기본형입니다.

다르시 법칙 $Q=kiA$로 투수계수를 구합니다. 단면적은 $A=\dfrac{\pi\times4^2}{4}=12.57$ cm², 유량은 $Q=\dfrac{12}{120}=0.1$ cm³/s, 동수경사는 $i=\dfrac{h}{L}=\dfrac{15}{30}=0.5$입니다. $k=\dfrac{Q}{iA}=\dfrac{0.1}{0.5\times12.57}=0.016$ cm/s입니다. 0.008 cm/s는 동수경사를 1로, 0.032 cm/s는 단면적을 잘못 잡은 값입니다.
시험 포인트: 정수위 투수시험 $k=\dfrac{QL}{Aht}$입니다.

Theis 방법은 피압대수층에서 양수를 시작한 뒤 시간에 따라 수위강하가 변하는 부정류(비평형) 상태를 우물함수로 해석하는 방법입니다. Dupuit 방법과 Thiem 방법은 수위가 더 이상 변하지 않는 정상류(평형) 상태의 지하수 흐름이나 우물 양수량을 해석하는 방법입니다. Laplace 방정식도 정상 상태 흐름을 나타내는 지배방정식입니다.
시험 포인트: 부정류 = Theis(Jacob), 정상류 = Dupuit·Thiem입니다.

다르시-바이스바흐 식에서 마찰손실수두는 $h_L=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}$입니다. 이것이 속도수두 $\dfrac{V^2}{2g}$와 같으려면 $f\dfrac{L}{D}=1$이어야 합니다. 따라서 $L=\dfrac{D}{f}=\dfrac{0.2}{0.04}=5$ m입니다. 지름을 cm 그대로 넣거나 반지름을 쓰면 다른 값이 나오므로 단위를 m로 맞춥니다.
시험 포인트: 손실수두 = 속도수두이면 $L=D/f$입니다.

다르시-바이스바흐 식 $h_L=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}$를 유속에 대해 풉니다. $2=0.02\times\dfrac{100}{0.4}\times\dfrac{V^2}{2\times9.8}$에서 $0.02\times250=5$이므로 $\dfrac{V^2}{19.6}=0.4$, $V^2=7.84$, $V=2.8$ m/s입니다. 0.3 m/s나 1.3 m/s는 제곱근 처리나 지름 단위를 잘못한 값입니다.
시험 포인트: $V=\sqrt{\dfrac{2gh_LD}{fL}}$입니다.

마찰과 에너지 손실이 없으면 분류는 평면을 따라 같은 속도로 갈라지고, 평면 방향 운동량이 보존됩니다. 연속식 $Q=Q_1+Q_2$와 평면 방향 운동량 $Q\cos\theta=Q_1-Q_2$를 함께 풀면 $Q_1=\dfrac{Q}{2}(1+\cos\theta)$, $Q_2=\dfrac{Q}{2}(1-\cos\theta)$입니다. $\theta=60^\circ$이면 $Q_1=0.03\times1.5=0.045$ m³/s, $Q_2=0.03\times0.5=0.015$ m³/s입니다. 반씩 나누는 경우는 평면에 수직으로 충돌할 때입니다.
시험 포인트: 경사판 분류 분배 $Q_{1,2}=\dfrac{Q}{2}(1\pm\cos\theta)$입니다.

하상계수(유량변동계수)는 하천의 어느 지점에서 연중 최대유량과 최소유량의 비를 말합니다. 값이 클수록 유량 변동이 심해 홍수와 가뭄 관리가 어렵고 하천 이용에 불리합니다. 우리나라 하천은 강수가 여름에 집중되어 하상계수가 큰 편입니다. 하상고나 수심, 하상 변화량의 비는 하상계수의 정의와 관계가 없습니다.
시험 포인트: 하상계수 = 최대유량 ÷ 최소유량입니다.

바닥 압력은 위에 있는 액체층의 압력을 차례로 더해 구합니다. 기름층은 $0.85\times9.81\times4=33.354$ kN/m², 물층은 $9.81\times2=19.62$ kN/m²입니다. 합하면 $p=33.354+19.62=52.974$ kN/m²입니다. 나머지 보기는 이 값에서 1씩 차이 나는 값이라 계산을 정확히 해야 합니다. 대기압은 계기압 기준이므로 넣지 않습니다.
시험 포인트: 층을 이룬 액체의 압력은 $p=\sum\gamma_ih_i$입니다.

동수반경(경심)은 $R=\dfrac{A}{P}$ (A: 유수단면적, P: 윤변)입니다. 폭 b, 수심 h인 직사각형 수로는 $R=\dfrac{bh}{b+2h}$이고, 폭이 수심보다 매우 크면 분모의 2h를 무시할 수 있어 $R\approx\dfrac{bh}{b}=h$가 됩니다. 따라서 넓은 개수로의 경심은 수심과 같습니다. 폭이나 면적과는 차원부터 맞지 않습니다.
시험 포인트: 광폭 수로는 $R\approx h$로 둡니다.

원형관 층류에서는 하겐-푸아죄유 식으로 유도한 마찰손실계수가 $f=\dfrac{64}{Re}$이며, 관 벽 거칠기와 관계없이 레이놀즈 수만의 함수입니다. 층류 범위는 대체로 $Re<2000$입니다. $\dfrac{24}{Re}$는 구(球) 주위 흐름의 항력계수(스토크스 영역) 식이고, 나머지는 해당하는 식이 없습니다. 난류에서는 거칠기와 Re를 함께 고려합니다.
시험 포인트: 원관 층류 $f=64/Re$입니다.

나팔형 위어가 완전월류일 때는 위어처럼 $Q\propto h^{3/2}$입니다. 그러나 수위가 높아져 위어 입구가 물에 잠기는 불완전월류(수중) 상태가 되면 흐름이 오리피스처럼 거동하여 $Q=Ca\sqrt{2gh}$, 즉 $Q\propto h^{1/2}$이 됩니다. 수심이 커질수록 유량이 줄어드는 음의 지수 관계는 물리적으로 맞지 않습니다.
시험 포인트: 위어는 $h^{3/2}$, 오리피스(수중)는 $h^{1/2}$입니다.

침투능은 침투계로 직접 재는 실측법, 강우-유출 자료로 구하는 침투지수법, Horton·Philip 같은 경험·이론 공식으로 결정합니다. 물수지 원리에 의한 산정법은 유역의 유입·유출·저류 관계로 증발산량이나 저류량을 구하는 데 주로 쓰며 침투능 결정방법으로 분류하지 않습니다. 그래서 해당하지 않는 것은 물수지 원리에 의한 방법입니다.
시험 포인트: 침투능 결정 = 침투계 실측, 침투지수법, 경험공식(Horton·Philip)입니다.

점성계수는 동점성계수에 밀도를 곱해 $\mu=\nu\rho$로 구합니다. 비중 1.2이므로 $\rho=1200$ kg/m³이고 $\mu=0.0019\times1200=2.28$ kg/(m·s), 즉 2.28 N·s/m²입니다. 보기 단위가 중력단위이므로 $g=9.8$로 나누면 $\mu=\dfrac{2.28}{9.8}=0.23$ kgf·s/m²입니다. 2.3 kgf·s/m²는 단위 환산을 빠뜨린 값입니다.
시험 포인트: $\mu=\nu\rho$, 1 kgf = 9.8 N입니다.

개수로의 상류(subcritical flow)는 프루드 수가 1보다 작은 흐름이며, 1보다 큰 것은 사류입니다. 따라서 상류일 때 Fr이 1보다 크다는 설명이 틀립니다. 사류는 유속이 장파 전파속도보다 빨라 수면 변동이 상류로 전파되지 못하고, 수로경사가 한계경사보다 크면 사류가 됩니다. 개수로에서는 경심 기준 Re가 약 500보다 크면 난류로 보는 것이 일반적인 분류이나, 500~2000을 천이영역으로 두는 교재도 있습니다.
시험 포인트: Fr < 1 상류, Fr = 1 한계류, Fr > 1 사류입니다.

철근 이음에서 휨부재의 비접촉 겹침이음은 철근 사이 횡방향 간격이 소요 겹침이음길이의 1/5 또는 150 mm 중 작은 값 이하가 되어야 합니다. 1/3 또는 200 mm라고 한 설명은 기준 값이 틀렸으므로 이것이 답입니다. 인장 이형철근 겹침이음은 A급 $1.0l_d$, B급 $1.3l_d$ 이상(모두 300 mm 이상)이며 A급 조건 설명도 맞습니다. 압축부에서 D41·D51은 D35 이하 철근과의 겹침이음이 허용됩니다. 시험 포인트: 비접촉 겹침이음 간격은 $l_s/5$와 150 mm 중 작은 값 이하

경사 스터럽의 전단강도는 $V_s=\dfrac{A_v f_y d(\sin\alpha+\cos\alpha)}{s}$입니다. U형 스터럽은 다리가 2개이므로 $A_v=2\times199=398$ mm$^2$입니다. $V_s=\dfrac{398\times400\times700\times(\sin60^\circ+\cos60^\circ)}{300}=\dfrac{111{,}440{,}000\times1.366}{300}\approx507{,}400$ N이므로 507.4 kN이 답입니다. 다리 1개 면적만 넣으면 253.7 kN, $\sin\alpha$만 곱하면 321.7 kN이 되어 틀립니다. 시험 포인트: 경사 스터럽 $V_s$는 $(\sin\alpha+\cos\alpha)$를 곱하고 U형은 $A_v$가 2본

전단철근의 설계기준항복강도 상한은 500 MPa이며(용접 이형철망은 600 MPa), 450 MPa을 넘을 수 없다는 설명은 기준 값이 틀려 답입니다. 스터럽과 굽힘철근은 조합하여 전단철근으로 쓸 수 있고, 주인장철근에 45° 이상 각도로 설치한 스터럽도 전단철근으로 인정됩니다. 경사스터럽과 굽힘철근은 부재 중간높이 $0.5d$에서 반력점 쪽으로 그은 45° 선과 한 번 이상 교차하도록 배치해야 사인장 균열을 가로지를 수 있습니다. 시험 포인트: 전단철근 $f_{yt}\le500$ MPa

무근콘크리트 옹벽은 철근이 없어 인장에 저항할 수 없으므로 자중으로 토압에 저항하는 중력식 옹벽 형태로 설계해야 합니다. 부벽식으로 설계한다는 설명은 틀려 답입니다. 활동에 대한 저항력은 수평력의 1.5배 이상이어야 하고, 뒷굽판은 정확한 방법을 쓰지 않는 한 그 위에 실리는 흙과 하중 전부를 지지하도록 설계합니다. 부벽식 옹벽의 저판은 부벽 사이 거리를 경간으로 하는 고정보 또는 연속보로 설계할 수 있습니다. 시험 포인트: 무근콘크리트 옹벽은 중력식, 활동 안전율 1.5

부벽식 옹벽에서 뒷부벽은 전면벽과 일체로 거동하며 전면벽 일부가 플랜지 역할을 하므로 T형보로 설계합니다. 반대로 앞부벽은 압축을 받는 쪽에 있어 직사각형보로 설계합니다. 뒷부벽식 옹벽의 전면벽과 앞부벽식 옹벽의 저판은 부벽 사이를 경간으로 하는 2방향 슬래브 또는 연속 슬래브로 설계하는 부분이므로 T형보 대상이 아닙니다. 따라서 뒷부벽식 옹벽의 뒷부벽이 답입니다. 시험 포인트: 뒷부벽=T형보, 앞부벽=직사각형보, 전면벽·저판=슬래브

PS강재가 단면 중심에 있으면 하연 응력은 $f=\dfrac{P}{A}-\dfrac{M}{Z}$이고, 이를 0으로 두면 $P=\dfrac{MA}{Z}=\dfrac{6M}{h}$입니다. 중앙 모멘트는 $M=\dfrac{wl^2}{8}=\dfrac{30\times8^2}{8}=240$ kN·m이고 단면 높이 $h=0.6$ m이므로 $P=\dfrac{6\times240}{0.6}=2400$ kN이 답입니다. 단면 폭 400 mm는 $A$와 $Z$에 함께 들어가 약분되므로 결과에 영향을 주지 않습니다. 나머지 값은 이 응력 조건을 만족하지 않습니다. 시험 포인트: 중심 배치 PS 하연 응력 0 조건은 $P=6M/h$

과소철근 보는 인장철근량이 균형철근량보다 적어 인장철근이 먼저 항복하고, 이후 중립축이 압축측으로 올라가며 변형이 크게 진행된 뒤 압축 콘크리트가 압괴됩니다. 파괴 전에 큰 처짐과 균열로 경고를 주는 연성파괴이므로 인장측 철근이 먼저 항복한다는 설명이 옳습니다. 압축 콘크리트가 먼저 파괴되는 것은 과다철근 보, 동시에 도달하는 것은 균형철근 보의 거동이며, 중립축은 인장측으로 내려가지 않고 압축측으로 이동합니다. 시험 포인트: 과소철근 보=철근 선항복, 연성파괴

인장지배단면은 압축연단 콘크리트가 극한변형률에 도달할 때 최외단 인장철근의 순인장변형률 $\varepsilon_t$가 인장지배변형률 한계 이상인 단면이며, 이 한계는 $f_y\le400$ MPa 철근에서 0.005입니다. 0.0025라고 한 설명은 값이 틀려 답입니다. 균형변형률 상태는 철근이 $f_y$ 대응 변형률에, 콘크리트가 극한변형률에 동시에 도달하는 상태이고, 압축지배변형률 한계 이하면 압축지배단면, 두 한계 사이면 변화구간 단면입니다. 시험 포인트: 인장지배변형률 한계 0.005($f_y\le400$ MPa)

강도설계법에서 철근 응력이 $f_y$ 이하일 때는 그 변형률에 $E_s$를 곱한 값을 응력으로 쓰고, 변형률이 $f_y$ 대응 변형률보다 클 때에만 변형률과 관계없이 $f_y$로 봅니다. 따라서 $f_y$ 이하일 때 변형률과 관계없이 $f_y$로 가정한다는 설명이 틀려 답입니다. 변형률의 거리 비례, 콘크리트 인장강도 무시, $f_{ck}\le40$ MPa에서 극한변형률 0.0033은 모두 옳은 가정입니다. 시험 포인트: $f_s=E_s\varepsilon_s\le f_y$

나선철근은 피복 박리 후에도 심부 콘크리트를 구속해 기둥 강도를 유지하도록 설계하며, 최소 나선철근비는 $\rho_s=0.45\left(\dfrac{A_g}{A_{ch}}-1\right)\dfrac{f_{ck}}{f_{yt}}$입니다. $f_{ck}$가 분자, $f_{yt}$가 분모입니다. 강도비를 뒤집은 식, 괄호 안이 음수가 되는 $1-A_g/A_{ch}$ 식, 0.85와 $A_{ch}/A_g$를 쓴 식은 틀립니다. 시험 포인트: $\rho_s=0.45(A_g/A_{ch}-1)f_{ck}/f_{yt}$

포물선으로 배치된 PS강재는 등분포 상향력 $u=\dfrac{8Ps}{l^2}$를 만듭니다($s$는 새그). 이것이 하중 $w$와 평형을 이루려면 $P=\dfrac{wl^2}{8s}$입니다. $P=\dfrac{30\times6^2}{8\times0.15}=\dfrac{1080}{1.2}=900$ kN이므로 900 kN이 답입니다. 1200 kN, 1500 kN, 1800 kN은 이 평형 조건을 만족하지 않습니다. 이 방법이 하중평형 개념(등가하중 개념)입니다. 시험 포인트: 하중평형 $P=wl^2/(8s)$

필릿용접의 유효목두께는 용접 단면을 이등변 직각삼각형으로 볼 때 루트에서 빗변까지의 수직 거리이며, 다리 길이(치수) $S$에 대해 $a=S\cos45^\circ\approx0.7S$입니다. 그림에서 양쪽 다리가 모두 $S$이므로 유효목두께는 $0.7S$가 답입니다. $S$는 다리 길이 자체, $0.9S$는 근거 없는 값이며, $L$은 용접 길이로 목두께와는 다른 치수이므로 $0.5L$도 틀립니다. 응력은 유효목두께와 유효길이를 곱한 유효면적으로 계산합니다. 시험 포인트: 필릿용접 목두께 $a=0.7S$

맞대기 용접의 응력은 $f=\dfrac{P}{\sum a\,l}$로 구하며, 완전용입 맞대기 용접에서 목두께 $a$는 얇은 쪽 모재 두께, $l$은 응력 방향에 직각인 용접 길이입니다. 그림에서 $a=12$ mm, $l=280$ mm이므로 $f=\dfrac{420{,}000}{12\times280}=\dfrac{420{,}000}{3360}=125$ MPa이 답입니다. 25 MPa, 250 MPa, 1250 MPa은 단위 환산이나 면적 계산을 잘못했을 때 나오는 값입니다. 시험 포인트: 맞대기 용접 $f=P/(a\,l)$, $a$=모재 두께

필릿용접 응력은 $v=\dfrac{P}{\sum a\,l_e}$입니다. 치수 $S=9$ mm이므로 목두께 $a=0.7\times9=6.3$ mm, 유효길이는 용접 길이에서 양끝 크레이터분을 뺀 $l_e=l-2S=200-18=182$ mm입니다. 용접선이 위아래 2줄이므로 $v=\dfrac{250{,}000}{2\times6.3\times182}=\dfrac{250{,}000}{2293.2}\approx109.02$ MPa이 답입니다. 유효길이를 200 mm 그대로 쓰면 약 99.2 MPa이 되어 어느 값과도 맞지 않고, 다른 값들은 목두께나 용접선 수를 잘못 적용한 결과입니다. 시험 포인트: 필릿용접 $a=0.7S$, $l_e=l-2S$, 용접선 수 확인

직접설계법에서 내부 경간의 전체 정적 계수휨모멘트 $M_o$는 부계수휨모멘트 0.65, 정계수휨모멘트 0.35로 분배합니다. 따라서 부계수휨모멘트는 $0.65\times340=221$ kN·m이 답입니다. 정계수휨모멘트는 $0.35\times340=119$ kN·m이고, 102 kN·m($0.30M_o$)과 204 kN·m($0.60M_o$)은 내부 경간 분배계수가 아닙니다. 외부 경간은 단부 구속 조건에 따라 별도 계수표를 씁니다. 시험 포인트: 내부 경간 부모멘트 $0.65M_o$, 정모멘트 $0.35M_o$

강도감소계수는 인장지배단면 0.85, 압축지배단면 중 나선철근 부재 0.70·그 밖의 부재 0.65이고, 변화구간에서는 $\varepsilon_t$가 압축지배 한계에서 인장지배 한계로 커짐에 따라 0.85까지 직선 보간합니다. 포스트텐션 정착구역의 강도감소계수는 0.85이므로 0.80이라고 한 설명이 틀려 답입니다. 0.80은 이 기준에서 정착구역 값이 아닙니다. 전단·비틀림은 0.75, 무근콘크리트는 0.55입니다. 시험 포인트: 인장지배 0.85, 나선 0.70, 띠 0.65, PT 정착구역 0.85

표피철근은 보의 깊이가 큰 경우 주철근이 단면 하부에 집중 배치되어 있으면 부재 측면에 균열이 생기기 쉬우므로, 이를 제어하려고 인장연단에서 중립축까지 측면 표면 가까이에 길이 방향으로 배치하는 철근입니다. 따라서 마지막 설명이 옳습니다. 기둥 단면이 변하는 곳에서 구부린 주철근은 옵셋굽힘철근, 비틀림에 저항하는 철근은 비틀림철근, 건조수축·온도변화 균열을 막는 철근은 수축·온도철근입니다. 시험 포인트: 표피철근=깊은 보 측면 균열 제어

PSC는 고강도 PS강재를 쓰는데, 고강도 강재는 고온에서 강도가 크게 떨어지고 피복도 얇은 경우가 많아 RC보다 내화성이 불리합니다. 따라서 내화성에 유리하다는 설명이 틀려 답입니다. 프리캐스트 부재를 쓰면 현장 거푸집과 동바리가 필요 없고, 프리스트레스로 균열 없는 전단면을 유효하게 쓸 수 있어 RC보다 긴 경간이 가능합니다. 반면 단면이 작아 강성이 낮으므로 변형이 크고 진동하기 쉬운 단점이 있습니다. 시험 포인트: PSC 단점=내화성 불리, 변형·진동 큼

장기 추가처짐 계수는 $\lambda_\Delta=\dfrac{\xi}{1+50\rho'}$이며, $\rho'$는 압축철근비, $\xi$는 하중재하기간 계수로 3개월 1.0, 6개월 1.2, 1년 1.4, 5년 이상 2.0입니다. 재하기간이 5년 6개월이므로 $\xi=2.0$이고 $\lambda_\Delta=\dfrac{2.0}{1+50\times0.01}=\dfrac{2.0}{1.5}\approx1.33$이 답입니다. 인장철근비 0.003은 이 식에 쓰이지 않습니다. $\xi$를 1.0·1.2·1.4로 잘못 잡으면 0.66, 0.80, 0.93이 나옵니다. 시험 포인트: $\lambda_\Delta=\xi/(1+50\rho')$, 5년 이상 $\xi=2.0$

나선철근 기둥의 공칭축강도는 $P_n=0.85[0.85f_{ck}(A_g-A_{st})+f_yA_{st}]$입니다. $A_g=\dfrac{\pi\times400^2}{4}\approx125{,}664$ mm$^2$, $A_{st}=6\times794=4764$ mm$^2$입니다. $0.85\times24\times(125{,}664-4764)\approx2{,}466{,}360$ N, $f_yA_{st}=400\times4764=1{,}905{,}600$ N이고, 합 4,371,960 N에 0.85를 곱하면 약 3,716 kN이 답입니다. 띠철근 계수 0.80을 쓰면 약 3498 kN이 나오며, $\phi$는 곱하지 않습니다. 시험 포인트: 나선 $\alpha=0.85$, 띠 $\alpha=0.80$

압밀시간은 $t=\dfrac{T_vH^2}{c_v}$이므로 같은 흙·같은 압밀도에서는 배수거리 제곱에 비례합니다. 같은 조건(배수 조건 동일)이므로 두께 비로 계산하면 $t_2=t_1\left(\dfrac{H_2}{H_1}\right)^2=1\times\left(\dfrac{200}{2}\right)^2=10{,}000$ 시간입니다. 일로 바꾸면 $10{,}000/24\approx417$일이므로 약 417일이 답입니다. 250일, 368일, 525일은 제곱 비례 관계에 맞지 않는 값입니다. 시험 포인트: 압밀시간 $t\propto H^2$

유효응력은 흙 입자가 접촉점을 통해 전달하는 응력으로 $\sigma'=\sigma-u$입니다. 간극수압이 음(-)인 모관 상승 영역이나 부간극수압이 생기는 경우에는 유효응력이 전응력보다 커질 수 있으므로 항상 전응력보다 작다는 설명이 틀려 답입니다. 점토의 압밀 침하와 전단강도는 유효응력에 지배되고, 건조한 지반은 간극수압이 0이라 전응력과 같으며, 포화토에서는 전응력에서 간극수압을 뺀 값입니다. 시험 포인트: $\sigma'=\sigma-u$, 부간극수압이면 $\sigma'>\sigma$

유효응력은 전응력에서 간극수압을 빼거나 지하수위 아래는 수중단위중량으로 계산합니다. 지하수위 위 2 m는 $\gamma_t$, 아래 4 m는 $\gamma_{sub}=\gamma_{sat}-\gamma_w$를 씁니다. $\sigma'=16\times2+(19-9.81)\times4=32+36.76=68.76$ kN/m$^2$이므로 68.8 kN/m$^2$이 답입니다. 전응력은 $32+76=108$ kN/m$^2$로 유효응력이 아닙니다. 46.7 kN/m$^2$, 90.5 kN/m$^2$은 이 계산과 맞지 않습니다. 시험 포인트: 지하수위 아래는 $\gamma_{sub}=\gamma_{sat}-\gamma_w$

사면 안정해석에는 원호 활동면 전체를 하나로 보는 질량법(마찰원법 등)과 활동 흙덩이를 여러 절편으로 나누는 절편법(Fellenius 방법, Bishop 간편법 등)이 있습니다. 마찰원법, Bishop 방법, Fellenius 방법은 모두 사면 안정해석법입니다. 테르자기(Terzaghi)의 방법은 얕은 기초의 지지력 공식이나 1차원 압밀 이론으로 알려진 것으로 사면 안정해석 방법이 아니므로 답입니다. 시험 포인트: 사면 안정=마찰원법·Fellenius·Bishop, Terzaghi=지지력·압밀

보링은 지반 상태를 파악하고 시료를 채취하기 위해 구멍을 뚫는 조사로, 회전식과 충격식이 있습니다. 충격식은 굴진이 빠르고 비용이 싸지만 흙이 부서져 교란된 분말 시료만 얻습니다. 회전식은 비트를 회전시켜 굴진하므로 시간과 비용은 더 들지만 확실한 코어를 얻을 수 있는 것이 장점입니다. 따라서 회전식이 확실한 코어를 얻을 수 없다는 설명이 틀려 답입니다. 시험 포인트: 회전식 보링=코어 채취 가능, 충격식=교란 시료

정사각형 기초의 Terzaghi 극한지지력은 $q_u=1.3cN_c+\gamma D_fN_q+0.4\gamma BN_\gamma$입니다. $1.3\times30\times17.69=689.91$, $19\times1\times7.44=141.36$, $0.4\times19\times4\times4.97=151.09$이므로 $q_u\approx982.36$ kN/m$^2$입니다. 허용지지력은 $q_a=982.36/3\approx327.45$ kN/m$^2$이고, 기초 면적 $4\times4=16$ m$^2$을 곱하면 허용하중은 약 5239 kN이 답입니다. 연속기초 계수(1.0, 0.5)를 쓰면 다른 값이 나옵니다. 시험 포인트: 정사각형 기초 형상계수 $\alpha=1.3$, $\beta=0.4$

다짐곡선에서 다짐에너지를 키우면 최대건조밀도는 커지고 최적함수비는 작아져 곡선이 왼쪽 위로 이동합니다. 조립토(사질성분)가 많을수록 최대건조밀도가 크고 최적함수비가 작아 곡선이 왼쪽 위에 놓이며 모양이 뾰족합니다. 따라서 사질성분이 많을수록 오른쪽 위에 위치한다는 설명이 틀려 답입니다. 점성분이 많을수록 최적함수비가 크고 최대건조밀도가 작아 오른쪽 아래에 위치하고, 곡선은 완만하게 넓게 퍼집니다. 시험 포인트: 사질토=왼쪽 위·뾰족, 점성토=오른쪽 아래·완만

강성 기초의 접지압 분포는 흙의 종류에 따라 다릅니다. 점토지반에서는 기초 모서리에서 접지압이 최대가 되고 중앙이 작으며, 모래지반에서는 모서리 흙이 측방으로 밀려나 구속이 약하므로 중앙에서 최대, 모서리에서 작아집니다. 따라서 모래지반에서 중앙이 볼록하게 큰 분포가 옳은 그림입니다. 점토지반에 중앙 최대 분포를 그린 것, 점토지반에 균등 분포를 그린 것, 모래지반에 모서리 최대 분포를 그린 것은 모두 흙의 성질과 맞지 않습니다. 시험 포인트: 강성기초 접지압 점토=모서리 최대, 모래=중앙 최대

침투력은 흐르는 물이 흙 입자에 가하는 힘으로, 단위체적당 침투력은 $i\gamma_w$입니다. 전체 침투력은 $J=i\gamma_w V=\dfrac{\Delta h}{L}\gamma_w(AL)=\Delta h\,\gamma_w A$로 $L$이 약분되어 $\Delta h\cdot\gamma_w\cdot A$가 답입니다. $A/L$을 곱한 식은 차원이 맞지 않고, $\gamma_{sat}$를 쓴 식은 흙 무게를 섞어 침투력이 아닙니다. 시험 포인트: 침투력 $J=\Delta h\gamma_wA$, 단위체적당 $i\gamma_w$

흙의 상관관계 $Se=wG_s$를 이용합니다. 포화상태이므로 포화도 $S=1$(100%)이고, 간극비는 $e=wG_s=0.40\times2.60=1.04$가 되어 1.04가 답입니다. 0.65, 0.065, 1.40은 이 관계식을 만족하지 않습니다. 포화되지 않은 흙이라면 포화도를 함께 알아야 간극비를 구할 수 있습니다. 시험 포인트: $Se=wG_s$, 포화토는 $e=wG_s$

상대밀도는 $D_r=\dfrac{e_{max}-e}{e_{max}-e_{min}}\times100$%로, 사질토가 가장 느슨한 상태에 비해 얼마나 촘촘한지를 나타냅니다. 지반을 다져 간극비가 $e_{min}$에 이르면 분자와 분모가 같아져 $D_r=100$%가 되므로 100%가 답입니다. 0%는 가장 느슨한 상태($e=e_{max}$)일 때 값이고, 50%와 75%는 중간 상태입니다. 상대밀도는 모래의 조밀 정도와 액상화 가능성 판단에 쓰입니다. 시험 포인트: $e=e_{min}$이면 $D_r=100$%

부주면마찰력은 말뚝 주변 흙이 말뚝보다 더 많이 침하할 때 말뚝을 아래로 끌어내리는 방향으로 작용하는 마찰력입니다. 이 힘은 말뚝에 하중을 더하는 셈이므로 지지력을 감소시킵니다. 따라서 지지력이 증가한다는 설명이 틀려 답입니다. 압밀층을 관통해 견고한 지반까지 박은 말뚝이나, 연약지반에 말뚝을 박은 뒤 성토하는 경우처럼 주변 지반이 침하하는 조건에서 일어나기 쉽습니다. 시험 포인트: 부주면마찰력=하향 마찰, 지지력 감소

포화 점토의 일축압축시험은 비배수 조건으로 보아 $\phi=0$이므로, 모어원이 원점에서 시작해 축응력까지 그려지고 반지름이 곧 점착력입니다. 따라서 $c=\dfrac{q_u}{2}=\dfrac{0.2}{2}=0.1$ MPa이 답입니다. 축응력 0.2 MPa을 그대로 점착력으로 보거나 2배, 3배로 키운 값은 틀립니다. 이렇게 구한 점착력을 비배수 전단강도 $c_u$라고도 합니다. 시험 포인트: $\phi=0$ 점토에서 $c=q_u/2$

성토하중으로 어느 정도 압밀이 진행된 뒤 급속히 파괴되는 경우는, 압밀은 허용하고 전단 중에는 배수를 허용하지 않는 압밀비배수 시험(CU-test) 강도정수를 씁니다. 따라서 CU-test가 답입니다. UU-test는 압밀이 일어나기 전 성토 직후처럼 시공 직후의 단기 안정에 쓰고, CD-test는 장기간에 걸친 완만한 재하처럼 배수가 충분한 조건에 씁니다. UC-test(일축압축시험)는 비배수 조건의 간이 시험입니다. 시험 포인트: 압밀 후 급속 파괴=CU, 시공 직후=UU, 장기=CD

Coulomb 토압은 벽면 마찰각 $\delta$, 벽체 기울기, 지표면 경사를 고려하는 쐐기 이론입니다. 지표면이 수평이고 벽체가 연직이며 벽면 마찰각을 무시하면($\delta=0$), Coulomb 토압 계수가 Rankine 토압 계수 $K_a=\tan^2(45^\circ-\phi/2)$와 같아집니다. 따라서 두 토압의 크기가 같다는 설명이 답입니다. 이 조건에서는 주동·수동 모두 같아지므로 어느 한쪽이 더 크다는 설명은 틀립니다. 시험 포인트: $\delta=0$, 연직벽, 수평지표면이면 Coulomb=Rankine

표준관입시험은 63.5 kg 해머를 76 cm 높이에서 낙하시켜 샘플러를 30 cm 관입시키는 타격 횟수 N값을 구하는 시험입니다. N값으로 모래의 상대밀도와 점토의 연경도를 추정할 수 있고, 스플릿 스푼 샘플러로 시료를 얻어 지층 변화를 판단할 수 있습니다. 다만 타격으로 관입하므로 시료가 교란되어 흐트러지지 않은 시료를 얻을 수는 없습니다. 따라서 그 설명이 틀려 답입니다. 시험 포인트: SPT 시료=교란 시료, N값으로 상대밀도·연경도 추정

습윤밀도는 $\rho_t=\dfrac{3950}{1800}\approx2.194$ g/cm$^3$입니다. 건조밀도는 $\rho_d=\dfrac{\rho_t}{1+w}=\dfrac{2.194}{1.112}\approx1.973$ g/cm$^3$이고, 다짐도는 $\dfrac{\rho_d}{\rho_{dmax}}\times100=\dfrac{1.973}{2.05}\times100\approx96$%이므로 96%가 답입니다. 비중 2.65는 다짐도 계산에 필요하지 않은 값입니다. 습윤밀도를 그대로 최대건조밀도와 비교하면 100%를 넘는 값이 나오므로 반드시 함수비로 보정해야 합니다. 시험 포인트: 다짐도 $=\rho_d/\rho_{dmax}$, $\rho_d=\rho_t/(1+w)$

폭파다짐 공법은 지중에서 화약을 폭발시켜 그 충격과 진동으로 느슨한 모래를 조밀하게 하는 사질토 개량 공법입니다. 점성토는 투수성이 낮아 진동만으로는 물이 빠지지 않아 다짐 효과가 없으므로 폭파다짐 공법이 답입니다. 치환 공법은 연약 점토를 양질토로 바꾸고, 침투압 공법은 삼투압을 이용해 점토의 물을 빼며, 샌드 드레인 공법은 연직 모래기둥으로 배수거리를 줄여 압밀을 촉진하는 점성토 개량 공법입니다. 시험 포인트: 폭파다짐·진동다짐=사질토, 샌드 드레인·치환=점성토

재하 순간 수주가 지하수위보다 5 m 높으므로 초기 과잉간극수압은 $u_i=5\times9.81=49.05$ kN/m$^2$입니다. 40% 압밀 후 남은 과잉간극수압은 60%이므로 $0.6\times49.05=29.43$ kN/m$^2$입니다. A점은 지하수위 아래 5 m라 정수압은 $5\times9.81=49.05$ kN/m$^2$입니다. 전체 간극수압은 $49.05+29.43=78.48$ kN/m$^2$이 답입니다. 29.43 kN/m$^2$은 과잉간극수압만, 49.05 kN/m$^2$은 정수압만, 19.62 kN/m$^2$은 이미 소산된 40%분에 해당하는 값입니다. 시험 포인트: 전체 간극수압=정수압+잔류 과잉간극수압

동수경사는 흐름 방향 길이로 구합니다. 수평거리 4 m, 경사 15°이므로 흐름 길이 $L=\dfrac{4}{\cos15^\circ}\approx4.141$ m, $i=\dfrac{0.5}{4.141}\approx0.1207$입니다. Darcy 유출속도는 $v=ki=4.8\times10^{-3}\times0.1207\approx5.8\times10^{-4}$ cm/s입니다. 간극률은 $n=\dfrac{e}{1+e}=\dfrac{0.78}{1.78}\approx0.438$이고 침투속도는 $v_s=\dfrac{v}{n}\approx13.2\times10^{-4}$ cm/s가 답입니다. 시험 포인트: $v=ki$, $v_s=v/n$, $L$은 경사 길이

슬러지의 고형물량은 탈수 전후에 변하지 않습니다. 함수율 99%이면 고형물 1%, 98%이면 고형물 2%이므로 $V_1(1-0.99)=V_2(1-0.98)$에서 $V_2=V_1\times\dfrac{0.01}{0.02}=\dfrac{1}{2}V_1$입니다. 함수율이 겨우 1%p 낮아져도 체적은 절반으로 줄어들므로 1/2로 감소가 답입니다. 체적이 늘어난다는 설명은 고형물 보존 관계와 반대이고, 2배로 감소라는 표현은 의미가 맞지 않습니다. 시험 포인트: $V_1(100-P_1)=V_2(100-P_2)$

공동현상은 펌프 흡입 측 압력이 물의 포화증기압 이하로 떨어져 기포가 생기고 터지면서 소음·진동·임펠러 침식을 일으키는 현상입니다. 방지하려면 이용 가능한 유효흡입수두를 크게 해야 하므로 흡입관 마찰손실을 줄이고, 흡입양정을 작게 하며, 임펠러 회전속도를 낮춥니다. 흡입관경을 작게 하면 유속이 빨라지고 손실이 커져 압력이 더 떨어지므로 오히려 공동현상을 유발합니다. 따라서 그 설명이 옳지 않아 답입니다. 시험 포인트: 공동현상 방지=흡입관경 크게, 흡입양정·손실·회전수 작게

황산알루미늄은 값이 싸고 독성이 없어 대량 주입이 가능하며, 결정이 부식성이 없어 취급이 쉬워 정수장에서 널리 쓰이는 응집제입니다. 다만 철염 응집제에 비해 플록이 가볍고 적정 pH 범위가 좁은 것이 단점입니다. 따라서 철염보다 플록의 비중이 무겁고 적정 pH 폭이 넓다는 설명은 반대로 쓴 것이어서 답입니다. 철염은 플록이 무겁고 pH 폭이 넓지만 부식성이 있고 색도를 남길 수 있습니다. 시험 포인트: 황산알루미늄 단점=플록 가벼움, 적정 pH 폭 좁음

펌프 특성곡선은 토출량을 가로축으로 놓고 양정, 효율, 축동력의 변화를 나타낸 곡선이며, 비교회전도 $N_s$가 달라지면 이 곡선들의 형태가 달라집니다. $N_s$가 큰 축류펌프는 체절 부근에서 양정과 축동력이 크게 오르고, $N_s$가 작은 원심펌프는 비교적 완만합니다. 유속곡선은 펌프 특성곡선 항목에 포함되지 않으므로 답입니다. 양정곡선, 효율곡선, 축동력곡선은 모두 특성곡선입니다. 시험 포인트: 펌프 특성곡선=양정·효율·축동력(토출량 기준)

우수조정지는 우수 유출량을 일시 저류해 하류 관로나 하천의 부담을 줄이는 시설로, 구조형식에는 댐식(제방높이 15 m 미만), 굴착식, 지하식이 있습니다. 월류식은 우수조정지의 구조형식에 해당하지 않으므로 답입니다. 월류는 우수토실 등에서 일정 유량 이상을 넘겨 보내는 방식이나 방류 방식과 관련된 개념이며, 조정지 자체의 구조 분류가 아닙니다. 댐식은 제방을 쌓아 저류하고 굴착식은 땅을 파서, 지하식은 지하 저류조로 만듭니다. 시험 포인트: 우수조정지 구조형식=댐식·굴착식·지하식

정수장 배출수 처리시설에서 슬러지 농축조는 중력으로 고형물을 침강시켜 슬러지 농도를 높이는 시설입니다. 농축조 용량은 계획슬러지량의 24~48시간분, 고형물부하는 10~20 kg/(m$^2$·d)를 표준으로 하고, 원수에 따라 농축 특성이 크게 다르므로 실제 슬러지의 농축 특성을 조사해 정합니다. 따라서 ㉠ 24~48, ㉡ 10~20이 답입니다. 12~24시간분이나 5~10 kg/(m$^2$·d)은 표준값보다 작아 맞지 않습니다. 시험 포인트: 농축조 용량 24~48시간분, 고형물부하 10~20 kg/(m$^2$·d)

불명수량은 지하수 침입수나 빗물 유입수처럼 하수관로로 들어오는 정상 오수 이외의 물입니다. 물사용량 평가법은 일평균하수량에서 상수사용량과 지하수사용량에 오수전환율을 곱한 오수량을 빼서 불명수량을 산정하므로 문제에서 제시한 인자를 쓰는 방법이 답입니다. 일최대유량 평가법과 일최대-최소유량 평가법은 일별 유량 변동을 이용하고, 야간생활하수 평가법은 생활하수가 거의 없는 심야 유량을 이용해 불명수를 추정합니다. 시험 포인트: 상수·지하수 사용량·오수전환율=물사용량 평가법

질산화는 호기성 조건에서 질산화 미생물이 암모니아성 질소를 산화하는 과정입니다. 먼저 Nitrosomonas가 암모니아성 질소를 아질산성 질소로, 이어서 Nitrobacter가 아질산성 질소를 질산성 질소로 산화하므로 $NH_3$-N → $NO_2$-N → $NO_3$-N 순서가 답입니다. 순서를 바꾼 나머지는 질산화가 아닙니다. 질산성 질소가 질소가스로 환원되는 과정은 무산소 조건의 탈질입니다. 시험 포인트: 질산화 $NH_3\to NO_2^-\to NO_3^-$, 탈질은 $NO_3^-\to N_2$

간이공공하수처리시설은 합류식 지역에서 강우 시 공공하수처리시설 처리능력을 넘는 하수를 간이 처리하기 위한 시설입니다. 강우 시 유입 수량과 수질이 크게 변하므로 이 변동을 반드시 고려해야 하며, 변동을 고려하지 않는다는 설명이 틀려 답입니다. 용량은 우천 시 계획오수량과 공공하수처리시설의 강우 시 처리가능량을 고려해 정하고, 강우 시 3Q 처리가 가능하도록 계획하며, 합류식 지역 내 500 m$^3$/일 이상 공공하수처리장에 설치하는 것을 원칙으로 합니다. 시험 포인트: 간이공공하수처리시설=강우 시 3Q, 유량·수질 변동 고려

부영양화는 질소와 인 같은 영양염류가 호소에 쌓여 조류가 과다 번식하는 현상으로, 수심이 얕고 정체된 호소에서도 잘 생깁니다. 조류는 물에 맛과 냄새를 일으키고 여과지를 막아 정수 처리를 어렵게 합니다. 조류가 죽어 가라앉으면 분해 과정에서 산소를 소비하므로 깊은 층은 용존산소가 부족해지고 혐기성 상태가 되기 쉽습니다. 따라서 깊은 곳까지 용존산소 농도가 높다는 설명이 옳지 않아 답입니다. 시험 포인트: 부영양화=N·P 원인, 심층 용존산소 감소

계획 1일 최대급수량은 인구×급수보급률×1인 1일 최대급수량이므로 $120{,}000\times0.9\times0.44=47{,}520$ m$^3$/d입니다. 문제에서 계획유효율 0.85를 주었으므로 이를 최대급수량에 곱해 평균급수량으로 환산하면 $47{,}520\times0.85=40{,}392$ m$^3$/d가 답입니다(1일 평균급수량은 최대급수량에 일정 비율을 곱해 구합니다). 33915, 36660, 38600 m$^3$/d는 이 계산과 맞지 않습니다. 시험 포인트: 평균급수량=최대급수량×비율, 최대급수량=인구×보급률×원단위

반송비 $r$에 대해 포기조 유입부의 부유물질 물질수지를 세우면 $50Q+8000rQ=3000(1+r)Q$입니다. 정리하면 $50+8000r=3000+3000r$, $5000r=2950$이므로 $r=0.59$, 즉 59%가 답입니다. 유입수 SS 50 mg/L를 무시하면 $r=\dfrac{3000}{8000-3000}=0.60$으로 거의 같지만 조금 큽니다. 39%, 49%, 69%는 이 물질수지를 만족하지 않습니다. 시험 포인트: 반송비 $r=\dfrac{X-SS_{in}}{X_r-X}$

접합정은 도수·송수관로에서 수압을 조정하거나 관로를 합류·분기하기 위해 설치하는 수조입니다. 철근콘크리트조의 수밀 구조로 하고, 내경은 점검이나 모래 반출을 위해 1 m 이상으로 하며, 바닥을 얕은 우물 구조로 해 집수하는 예도 있습니다. 내부 점검과 청소를 위해 맨홀을 설치하고, 지표수나 오수가 들어오지 않도록 맨홀 뚜껑을 밀폐 구조로 합니다. 따라서 맨홀을 설치하지 않는다는 설명이 옳지 않아 답입니다. 시험 포인트: 접합정=수밀 구조, 내경 1 m 이상, 맨홀 설치

하수도는 오수와 우수를 신속히 배제·처리해 생활환경을 개선하고, 침수를 막으며, 하천 등 공공수역의 수질을 보전하고, 전염병 등을 줄이는 공중위생상의 효과가 있습니다. 또한 저지대 침수가 줄고 위생 환경이 좋아져 토지 이용도가 높아지고 지가가 상승하는 효과도 있습니다. 따라서 토지이용의 감소는 하수도 효과와 반대이므로 적합하지 않아 답입니다. 도시환경의 개선, 하천의 수질보전, 공중위생상의 효과는 모두 하수도의 효과입니다. 시험 포인트: 하수도 효과=토지이용 증대

혐기성 소화의 영향인자는 미생물 활동에 영향을 주는 운전 조건으로, 온도, pH, 알칼리도, 체류시간, 영양물질, 독성물질 등이 있습니다. 알칼리도는 유기산 생성에 따른 pH 저하를 완충하고, 독성물질은 메탄균을 저해하며, 체류시간은 미생물 증식과 분해에 필요한 시간을 좌우합니다. 메탄함량은 소화 결과 생성된 가스의 성분으로 공정 상태를 판단하는 지표일 뿐 공정에 영향을 주는 인자가 아니므로 답입니다. 시험 포인트: 혐기성 소화 영향인자=온도·pH·알칼리도·체류시간·독성물질

우리나라 먹는물 수질기준에서 색도는 5도를 넘지 않아야 합니다. 2도라고 한 설명은 기준 값이 틀려 답입니다. 페놀은 0.005 mg/L, 암모니아성 질소는 0.5 mg/L를 넘지 않아야 하고, 일반세균은 1 mL 중 100 CFU를 넘지 않아야 하므로 나머지 설명은 기준과 일치합니다. 색도와 함께 탁도는 1 NTU(수돗물은 0.5 NTU) 이하가 기준입니다. 시험 포인트: 먹는물 색도 5도, 일반세균 100 CFU/mL, 암모니아성 질소 0.5 mg/L

유출계수는 배수구역에 내린 강우량 중 지표면을 흘러 하수관로로 유출되는 우수량의 비율입니다. 증발과 지하 침투로 손실되는 양의 비율이라고 한 설명은 유출되지 않는 쪽을 가리켜 틀렸으므로 답입니다. 강우강도는 단위시간에 내린 비의 양을 깊이(mm/h)로 나타낸 것이고, 유하시간은 관로에 들어온 우수가 관 길이를 흘러가는 시간, 유입시간은 가장 먼 지점에서 관로 입구까지 도달하는 시간입니다. 두 시간을 더한 것이 유달시간입니다. 시험 포인트: 유출계수=유출량/강우량, 유달시간=유입시간+유하시간

합류식은 오수와 우수를 한 관로로 배제하므로 관로가 1계통이라 2계통을 매설하는 분류식보다 일반적으로 건설비가 적게 듭니다. 따라서 합류식이 건설비가 많이 든다는 설명이 옳지 않아 답입니다. 분류식은 오수관과 우수관이 잘못 연결되는 오접을 철저히 감시해야 하고, 합류식은 맑은 날과 비 오는 날의 유량 차이가 커 유량·유속 변화폭이 큽니다. 분류식 오수관은 우수가 흐르지 않아 강우에 의한 수세효과를 기대할 수 없습니다. 시험 포인트: 합류식=건설비 저렴·유량 변동 큼, 분류식=오접 감시

펌프 소요축동력은 $P=\dfrac{9.8QH}{\eta}$ kW이며, 전양정은 실양정에 총 손실수두를 더한 값입니다. $H=50+5=55$ m이므로 $P=\dfrac{9.8\times0.03\times55}{0.8}=\dfrac{16.17}{0.8}\approx20.2$ kW가 답입니다. 관 지름과 길이는 손실수두가 이미 주어져 따로 계산할 필요가 없습니다. 효율을 나누지 않거나 손실수두를 빼면 다른 값이 나오고, 30.5 kW 이상의 값은 이 계산과 맞지 않습니다. 시험 포인트: 축동력 $P=9.8QH/\eta$, $H$=실양정+손실수두

인버트는 맨홀 바닥에 하수가 흐르는 반원형 수로를 만든 것으로, 하수 흐름을 원활하게 해 맨홀 안의 와류와 퇴적을 막습니다. 인버트가 없으면 맨홀 바닥에 퇴적물이 쌓이고, 쌓인 퇴적물이 부패해 악취가 나며, 바닥에 물이 고여 작업이 불편해집니다. 환기가 되지 않는 문제는 인버트 유무와 관계가 없으므로 답입니다. 맨홀 환기는 뚜껑 구조나 환기 시설과 관련된 사항입니다. 시험 포인트: 인버트 미설치 문제=퇴적·부패 악취·작업 불편