2022년 1회 토목기사 기출문제 · 해설

중앙 집중하중을 받는 단순보에서 $x \le L/2$ 구간의 처짐각은 $\theta=\dfrac{P}{16EI}(L^2-4x^2)$, 처짐은 $\delta=\dfrac{Px}{48EI}(3L^2-4x^2)$입니다. $x=L/4$를 대입하면 $\theta_D=\dfrac{P}{16EI}\cdot\dfrac{3L^2}{4}=\dfrac{3PL^2}{64EI}$, $\delta_D=\dfrac{PL}{192EI}\cdot\dfrac{11L^2}{4}=\dfrac{11PL^3}{768EI}$이 됩니다. $\dfrac{5PL^3}{384EI}$는 등분포하중 중앙처짐 계수입니다.
시험 포인트: 단순보 중앙 집중하중의 처짐각·처짐 일반식에 $x=L/4$를 대입한다.

세장비는 $\lambda=\dfrac{KL}{r}$이고 양단 힌지는 $K=1$입니다. 원형단면의 회전반경은 $r=\sqrt{I/A}=\dfrac{d}{4}$이므로 $100=\dfrac{400\text{ cm}}{d/4}$에서 $d=\dfrac{1600}{100}=16$ cm입니다. 20 cm는 세장비 80, 12 cm는 약 133에 해당하므로 조건을 만족하지 않습니다.
시험 포인트: 원형단면 회전반경 $r=d/4$, 세장비 $\lambda=KL/r$.

오일러 좌굴하중은 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$입니다. 일단 고정·타단 자유인 기둥은 유효길이계수 $K=2$이므로 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{4L^2}$입니다. $\dfrac{\pi^2EI}{L^2}$은 양단 힌지, $\dfrac{2\pi^2EI}{L^2}$은 일단 고정·타단 힌지(약 2.05배), $\dfrac{4\pi^2EI}{L^2}$은 양단 고정 조건의 값입니다.
시험 포인트: 좌굴하중 강도비 고정-자유 : 힌지-힌지 : 고정-힌지 : 고정-고정 = 1/4 : 1 : 2 : 4.

직사각형 단면의 전단응력은 포물선 분포이며 중립축에서 최대가 됩니다. $\tau_{max}=\dfrac{VQ}{Ib}=\dfrac{V(bh^2/8)}{(bh^3/12)b}=\dfrac{3}{2}\dfrac{V}{A}$로 평균 전단응력의 1.5배입니다. $\dfrac{2}{3}\dfrac{V}{A}$는 역수를 취한 값이고, 원형단면이라면 $\dfrac{4}{3}\dfrac{V}{A}$가 됩니다.
시험 포인트: 최대 전단응력은 직사각형 1.5배, 원형 4/3배(평균 전단응력 대비).

단면 2차 모멘트 $I=\int y^2dA$는 면적에 거리 제곱을 곱해 더한 값이라 항상 양수이고, 평행축 정리 $I=I_G+Ad^2$에 따라 도심축에 대한 값이 최소입니다. 하지만 그 최솟값이 0이 되지는 않으므로 "0이다"라는 설명이 틀렸습니다. 정다각형은 도심축 방향과 관계없이 값이 같고, 클수록 휨강성이 커집니다.
시험 포인트: 단면 2차 모멘트는 항상 양(+), 도심축에서 최소이지만 0은 아니다.

휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는 $U=\int_0^L\dfrac{M^2}{2EI}dx$입니다. 등분포하중 단순보의 휨모멘트는 $M=\dfrac{wx(L-x)}{2}$이고 $\int_0^L x^2(L-x)^2dx=\dfrac{L^5}{30}$이므로 $U=\dfrac{1}{2EI}\cdot\dfrac{w^2}{4}\cdot\dfrac{L^5}{30}=\dfrac{w^2L^5}{240EI}$입니다. $\dfrac{w^2L^5}{384EI}$ 등은 중앙처짐 계수와 혼동한 값입니다.
시험 포인트: $U=\int M^2/2EI\,dx$, 등분포 단순보는 $w^2L^5/240EI$.

그림에서 A점에는 시계방향 30 kN·m, B점에는 반시계방향 20 kN·m가 작용해 순 모멘트는 시계방향 10 kN·m입니다. 모멘트하중만 있으면 두 반력이 우력을 이루므로 $\sum M_A=0$에서 $-30+20+R_B\times10=0$, $R_B=1$ kN(↑), $R_A=1$ kN(↓)입니다. 보 전체의 전단력은 $R_A$와 같은 $-1.0$ kN으로 일정하며 B지점 전단력도 $-1.0$ kN입니다. 두 모멘트의 방향을 같게 보면 5.0 kN이 나오므로 회전 방향을 먼저 확인해야 합니다.
시험 포인트: 모멘트하중만 받는 단순보의 전단력은 (순 모멘트)/(지간)으로 전 구간 일정하다.

내민보의 휨모멘트는 지점과 모멘트 작용점에서 확인합니다. A점 바로 왼쪽은 $-80\times1=-80$ kN·m이고, A점의 시계방향 40 kN·m 모멘트하중으로 오른쪽에서는 $-80+40=-40$ kN·m가 됩니다. B점은 오른쪽 내민부에서 $-100\times1=-100$ kN·m입니다. 지점 사이 휨모멘트는 직선으로 변하므로 최대 절댓값은 B점의 100 kN·m입니다. 80 kN·m는 A점 값, 120 kN·m는 모멘트하중 방향을 반대로 더한 값입니다.
시험 포인트: 모멘트하중 작용점에서는 휨모멘트도가 그 크기만큼 불연속으로 뛴다.

하중과 지점이 좌우 대칭이므로 두 지점 반력은 같고, 전체 하중 $1\times2\times2=4$ kN을 나누어 $R_A=R_B=2$ kN입니다. C점 왼쪽에서 전단력을 구하면 $-1\times2+2=0$ kN입니다. 대칭 하중을 받는 대칭 구조의 중앙 단면에서는 전단력이 0이고 휨모멘트는 일정한 값을 갖습니다(이 경우 AB 구간 휨모멘트 일정).
시험 포인트: 대칭 구조·대칭 하중의 중앙 단면 전단력은 0이다.

단면계수는 $Z=\dfrac{I}{y_{max}}$입니다. 직사각형 단면의 중립축 단면 2차 모멘트는 $I=\dfrac{bh^3}{12}$, 연단거리는 $y_{max}=\dfrac{h}{2}$이므로 $Z=\dfrac{bh^3/12}{h/2}=\dfrac{bh^2}{6}$입니다. $\dfrac{bh^2}{12}$는 연단거리를 $h$로 나눈 값이고, $\dfrac{bh^3}{6}$은 차원이 길이의 4제곱이라 단면계수가 될 수 없습니다.
시험 포인트: 직사각형 단면계수 $Z=bh^2/6$, 휨응력 $\sigma=M/Z$.

캔틸레버 자유단의 처짐은 하중별로 구해 중첩합니다. 집중하중 P에 의한 처짐은 $\dfrac{PL^3}{3EI}$(↓)이고, 자유단 모멘트에 의한 처짐은 $\dfrac{M_oL^2}{2EI}$입니다. 그림의 $M_o$는 반시계방향이라 자유단을 위로 들어 올리므로 하향 처짐을 줄입니다. 따라서 $\delta_b=\dfrac{PL^3}{3EI}-\dfrac{M_oL^2}{2EI}$입니다. $\dfrac{PL^3}{4EI}$은 계수가 틀렸고, 두 항을 더한 식은 모멘트 방향을 반대로 본 것입니다.
시험 포인트: 캔틸레버 자유단 처짐 $PL^3/3EI$, $ML^2/2EI$를 방향에 맞춰 중첩한다.

전단에 대한 훅의 법칙은 $\tau=G\gamma$입니다. 따라서 $\gamma=\dfrac{\tau}{G}=\dfrac{81}{81000}=0.001$입니다. 전단변형률은 무차원(rad) 값이며, 0.01이나 0.0001은 자릿수를 잘못 계산한 값입니다.
시험 포인트: 전단변형률 $\gamma=\tau/G$, 수직변형률 $\varepsilon=\sigma/E$와 함께 정리한다.

3힌지 아치는 정정구조이므로 평형방정식 3개와 힌지 C의 $M_C=0$ 조건으로 풉니다. P는 A에서 수평 2 m 지점에 작용하고 A·B가 같은 높이이므로 $\sum M_B=0$에서 $V_A\times10=P\times8$, $V_A=0.8P$입니다. C점 왼쪽 자유물체에서 $M_C=V_A\times5-H_A\times5-P\times3=0$이므로 $4P-5H_A-3P=0$, $H_A=\dfrac{P}{5}$입니다. P나 P/2는 C점 모멘트 조건을 빠뜨린 값입니다.
시험 포인트: 3힌지 아치 수평반력은 중앙 힌지의 $M_C=0$으로 구한다.

모멘트 분배율은 그 부재의 강비를 절점에 모인 부재 강비 합으로 나눈 값입니다. 고정단 부재 EA, EB, ED는 강비를 그대로 쓰고, 타단이 힌지인 EC는 수정 강비 $\dfrac{3}{4}\times4=3$을 씁니다. 합은 $2+3+3+1=9$이므로 EA의 분배율은 $\dfrac{2}{9}=0.222$입니다. 힌지 수정을 하지 않으면 합이 10이 되어 0.2가 나오고, 0.167 등도 수정 강비를 잘못 적용한 값입니다.
시험 포인트: 타단 힌지 부재는 강비에 3/4를 곱한 수정 강비로 분배율을 계산한다.

절대최대휨모멘트는 큰 하중 아래에서 생기며, 그 하중과 합력의 중간점이 보 중앙에 오도록 하중을 놓았을 때 발생합니다. 합력은 60 kN이고 45 kN에서 합력까지 거리는 $\dfrac{15\times3.6}{60}=0.9$ m입니다. 따라서 45 kN을 중앙에서 $0.45$ m 떨어진 곳, 즉 A점으로부터 $4+0.45=4.45$ m에 두면 됩니다. 45 kN을 정확히 중앙(4 m)에 두는 것은 단순 최대모멘트 위치일 뿐 절대최대가 아닙니다.
시험 포인트: 큰 하중과 합력 사이 거리의 이등분점을 보 중앙에 일치시킨다.

절점 A에서 힘의 평형을 세웁니다. AB는 수평 4 m·연직 3 m로 길이 5 m, AC는 수평 4 m·연직 6 m로 길이 $\sqrt{52}$ m입니다. 인장을 양으로 두면 수평 $-0.8F_{AB}-\dfrac{4}{\sqrt{52}}F_{AC}+600=0$, 연직 $-0.6F_{AB}-\dfrac{6}{\sqrt{52}}F_{AC}-1000=0$입니다. 두 식을 연립하면 $0.6F_{AB}=1900$, $F_{AB}=3166.7$ kN(인장)이고 $F_{AC}\approx-3485$ kN(압축)입니다. 3485.4 kN은 AC 부재력입니다.
시험 포인트: 절점법은 부재 방향 성분비(기울기)로 $\sum H=0$, $\sum V=0$을 연립한다.

그림의 라멘은 왼쪽 힌지, 오른쪽 롤러이고 오른쪽 하단에 수평하중 10 kN이 왼쪽으로 작용합니다. 수평 평형으로 A점 수평반력은 10 kN(→), 연직반력은 대칭이라 각 40 kN입니다. 두 기둥 하단에서 안쪽으로 향하는 10 kN이 높이 3 m에 걸쳐 작용하므로 양쪽 모서리 모멘트는 $-10\times3=-30$ kN·m입니다. 보 중앙은 $-30+40\times4-10\times4\times2=50$ kN·m이므로 절댓값 최대는 50 kN·m입니다. 80 kN·m는 수평력 효과를 빼먹은 단순보 값입니다.
시험 포인트: 수평반력이 만드는 모서리 모멘트를 보 휨모멘트에 더한다.

탄성계수·전단탄성계수·푸아송 비 사이에는 $G=\dfrac{E}{2(1+\nu)}$ 관계가 있습니다. $1+\nu=\dfrac{E}{2G}=\dfrac{21\times10^4}{2\times8\times10^4}=1.3125$이므로 $\nu=0.3125$입니다. 나머지 값은 나눗셈 과정의 반올림이나 식 변형을 잘못한 결과입니다.
시험 포인트: $G=E/2(1+\nu)$로 세 탄성상수 중 둘을 알면 나머지를 구한다.

최대 전단력은 반력 $V=15$ kN입니다. I형 단면의 $I=\dfrac{150\times180^3-120\times120^3}{12}=5.562\times10^7$ mm$^4$이고, 중립축 위 단면 1차 모멘트는 플랜지 $150\times30\times75$와 복부 $30\times60\times30$을 더해 $Q=391500$ mm$^3$입니다. 최대 전단응력은 복부 폭 30 mm를 써서 $\tau=\dfrac{VQ}{Ib}=\dfrac{15000\times391500}{5.562\times10^7\times30}\approx3.52$ MPa입니다. 폭을 플랜지 폭으로 잡거나 $Q$를 잘못 구하면 다른 값이 나옵니다.
시험 포인트: I형 단면 최대 전단응력은 중립축에서 복부 폭으로 계산한다.

일단 고정·타단 롤러인 1차 부정정보입니다. B 반력을 과잉력으로 두면 등분포하중에 의한 캔틸레버 끝 처짐 $\dfrac{wL^4}{8EI}$과 $R_B$에 의한 처짐 $\dfrac{R_BL^3}{3EI}$이 같아야 하므로 $R_B=\dfrac{3}{8}wL$(↑)입니다. 고정단 반력은 나머지 $\dfrac{5}{8}wL$이고, 고정단 모멘트는 $\dfrac{wL^2}{8}$입니다. $\dfrac{5}{16}wL$은 집중하중이 중앙에 작용할 때의 롤러 반력입니다.
시험 포인트: 고정-롤러보 등분포하중 반력은 롤러 $3wL/8$, 고정단 $5wL/8$.

폐합비(정도)는 폐합오차를 전체 노선거리로 나눈 값입니다. 따라서 허용폐합오차는 $2000\text{ m}\times\dfrac{1}{5000}=0.4$ m입니다. 0.1 m나 0.8 m는 거리 단위나 비율을 잘못 적용한 값입니다. 실제 계산에서 폐합오차는 위거·경거 오차의 합성값 $\sqrt{E_L^2+E_D^2}$으로 구합니다.
시험 포인트: 허용폐합오차 = 총 측선 길이 × 폐합비.

라플라스점은 삼각망의 방향 오차(비틀림)를 바로잡기 위해 천문측량으로 경도와 방위각을 관측하는 점입니다. 중력측정을 하는 점이 아니므로 이 설명이 틀렸습니다. 측지선은 타원체 위 두 점 사이 최단거리선이고, 항정선은 자오선과 일정한 각을 이루는 선이며, 지구타원체는 적도반지름과 극반지름으로 정의한 가상의 타원체라는 설명은 모두 맞습니다.
시험 포인트: 라플라스점 = 경도·방위각 관측으로 삼각망 방위 오차를 조정하는 점.

H는 접선 AI 위의 점이고 $\angle AHC=90°$이므로 $\overline{HC}$는 곡선 위 점 C에서 접선까지의 수직거리(접선 오프셋)입니다. 중심각 $\alpha$에 대한 접선 오프셋은 $R(1-\cos\alpha)$이므로 $\overline{HC}=50(1-\cos20°)=50\times0.0603\approx3.02$ m입니다. 교각 60°는 중심각을 세 등분한 $\alpha=20°$를 확인하는 조건이고, $R\sin\alpha$는 접선 방향 거리 $\overline{AH}$입니다.
시험 포인트: 접선 오프셋 $y=R(1-\cos\alpha)$, 접선거리 $x=R\sin\alpha$.

GNSS 상대측위는 기지점과 미지점에 수신기를 2대 이상 두고 동시에 관측해 공통오차를 차분으로 제거하는 방법입니다. 반송파 위상을 관측하므로 위성과 수신기 사이 거리를 파장 개수(정수배+위상)로 계산할 수 있어 옳은 설명입니다. 수신기 1대만 쓰는 것은 단독(절대)측위이고, 단순차·2중차·3중차가 바로 상대측위의 오차 처리 방법이며, 정확도는 절대측위보다 높습니다.
시험 포인트: 상대측위 = 2대 이상 동시 관측 + 반송파 위상 + 차분기법, 고정밀.

등고선은 경사가 급한 곳에서 간격이 좁아지고 완만한 곳에서 넓어집니다. 문제의 설명은 이를 반대로 적었으므로 틀렸습니다. 등고선은 최대경사선과 직교하고, 같은 등고선 위의 점은 높이가 같으며, 등고선 사이 최단거리 방향이 최대경사 방향이라는 설명은 모두 맞습니다.
시험 포인트: 급경사 = 등고선 간격 좁음, 완경사 = 넓음.

영선법(우모법)은 짧은 선의 굵기·길이로 경사를 나타내며, 경사가 급하면 굵고 짧게, 완만하면 가늘고 길게 그립니다. 설명은 이를 반대로 적어 틀렸습니다. 음영법은 북서쪽 45° 광선을 가정해 명암으로 기복을 표현하고, 채색법은 높이에 따라 색 농도를 달리하며, 점고법은 수심·표고를 숫자로 기입해 하천·항만·해양측량에 주로 씁니다.
시험 포인트: 영선법은 급경사일수록 굵고 짧은 선.

체적 $V=xyz$의 상대오차는 각 변 상대오차의 합이므로, 세 변을 같은 정확도로 관측하면 $\dfrac{dV}{V}=3\dfrac{dl}{l}$입니다. $dV=1200\times3\times\dfrac{1}{10000}=0.36$ m$^3$입니다. 0.12 m$^3$은 한 변의 정확도만 곱한 값이고, 0.24 m$^3$은 면적처럼 2배로 본 값입니다.
시험 포인트: 면적 정확도 $2\,dl/l$, 체적 정확도 $3\,dl/l$.

좌표법(신발끈 공식)으로 면적을 구합니다. $A=\dfrac{1}{2}|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)|$에 대입하면 $\dfrac{1}{2}|30(90-100)+20(100-50)+60(50-90)|=\dfrac{1}{2}|-300+1000-2400|=850$ m$^2$입니다. 계산 결과가 음수면 절댓값을 취하며, 다른 값은 좌표 순서나 부호를 잘못 넣은 경우입니다.
시험 포인트: 좌표법 면적은 $\frac{1}{2}|\sum x_i(y_{i+1}-y_{i-1})|$.

접선길이 $TL=R\tan\dfrac{I}{2}=150\tan45°=150$ m이므로 곡선시점 추가거리는 $1139.250-150=989.250$ m입니다. 곡선길이 $CL=\dfrac{\pi RI}{180°}=\dfrac{\pi\times150\times90}{180}=235.619$ m를 더하면 곡선종점은 $989.250+235.619=1224.869$ m입니다. 989.250 m는 곡선시점(B.C) 값이고, 교점에 접선길이를 더하면 거리를 따라가지 않는 값이 됩니다.
시험 포인트: E.C = I.P − TL + CL (곡선시점에 곡선길이를 더한다).

부정오차(우연오차)는 원인이 불분명하거나 순간적으로 발생해 보정할 수 없고 확률적으로 처리하는 오차입니다. 기포의 순간적인 이동에 의한 오차가 여기에 해당합니다. 기계의 불완전 조정, 지구곡률, 표척 눈금 오차는 원인과 크기를 알 수 있어 계산이나 관측 방법으로 보정·제거할 수 있는 정오차입니다.
시험 포인트: 정오차 = 원인 명확·누적·보정 가능, 부정오차 = 우연·상쇄·최소제곱 처리.

기고식 야장에서 기계고 = 지반고 + B.S, 지반고 = 기계고 − F.S입니다. 측점 0의 기계고는 $123.567+3.121=126.688$이므로 측점 1은 $126.688-2.586=124.102$, 측점 2는 $126.688-4.065=122.623$으로 맞습니다. 측점 2의 새 기계고는 $122.623+2.428=125.051$이고, 측점 3은 $125.051-(-0.664)=125.715$가 되어야 하므로 124.387이 틀렸습니다. 측점 4는 $125.051-2.321=122.730$으로 맞습니다.
시험 포인트: 음(−)의 F.S는 표척을 거꾸로 세운 경우로, 빼면 지반고가 기계고보다 높아진다.

노선측량의 실시설계측량 단계에서는 중심선 설치, 다각측량, 지형도 작성, 종·횡단측량처럼 설계도면을 확정하는 작업을 합니다. 용지측량은 설계가 확정된 뒤 공사에 필요한 용지의 경계와 면적을 정해 보상·취득에 쓰는 측량으로, 세부측량 이후 별도 단계에 속합니다. 따라서 실시설계측량에 해당하지 않는 것은 용지측량입니다.
시험 포인트: 노선측량 순서는 노선 선정 → 계획조사측량 → 실시설계측량 → 세부측량 → 용지측량 → 공사측량.

위거 $\Delta x=L\cos\theta$, 경거 $\Delta y=L\sin\theta$입니다. 방위각 195°이면 $\Delta x=50\cos195°=-48.30$ m, $\Delta y=50\sin195°=-12.94$ m입니다. 따라서 B점 좌표는 $(100-48.3,\ 100-12.9)=(51.7\text{ m},\ 87.1\text{ m})$입니다. 195°는 3상한이라 위거·경거 모두 음수이므로 한쪽이라도 더한 좌표는 틀립니다.
시험 포인트: 측량 좌표는 x가 북(위거, cos), y가 동(경거, sin)이다.

3점법 평균유속은 $V_m=\dfrac{V_{0.2}+2V_{0.6}+V_{0.8}}{4}$입니다. 대입하면 $\dfrac{0.663+2\times0.532+0.466}{4}=\dfrac{2.193}{4}=0.548$ m/s입니다. 0.4H 유속은 3점법에 쓰지 않습니다. 2점법 $\dfrac{V_{0.2}+V_{0.8}}{2}=0.5645$ m/s나 1점법 $V_{0.6}=0.532$ m/s와 구분해야 합니다.
시험 포인트: 1점법 0.6H, 2점법 0.2H·0.8H 평균, 3점법은 0.6H에 가중치 2.

전리층 지연은 전파의 주파수에 따라 크기가 달라지는 분산성 오차입니다. 그래서 L1·L2 두 주파수를 함께 수신하면 그 차이를 이용해 전리층 오차를 대부분 제거할 수 있습니다. 위성 배치에 따른 오차(DOP)는 관측 계획으로, 다중경로오차는 안테나 설치 위치와 차폐로 줄이며, 수신기 오차는 2주파 관측으로 없어지지 않습니다.
시험 포인트: 2주파 수신기 = 전리층 지연 오차 제거.

정오차는 관측 횟수에 비례해 누적됩니다. 200 m를 20 m 구간으로 재면 관측 횟수 $n=10$이므로 정오차는 $+2\text{ mm}\times10=+20$ mm입니다. $\sqrt{n}$배로 계산한 +6.3 mm는 부정오차(우연오차)의 누적 방식이라 정오차에 적용하면 틀립니다.
시험 포인트: 정오차는 $n$배, 부정오차는 $\sqrt{n}$배로 누적된다.

삼변측량은 변의 길이만 관측하고 코사인 제2법칙과 반각공식으로 각을 계산하는 방법으로, EDM이 보급되면서 활용이 늘었습니다. 다만 관측값 수에 비해 조건식이 적어 오차 점검과 조정이 불리한 것이 단점이므로 "조건식이 많은 것이 장점"이라는 설명이 틀렸습니다. 조정은 조건방정식이나 관측방정식에 의한 방법으로 합니다.
시험 포인트: 삼변측량은 조건식이 적은 것이 단점이다.

출제 논란: 원본 정답표는 개방 트래버스의 정의를 설명한 보기를 정답으로 표시했지만, 개념상 "폐합 트래버스는 정확도가 개방 트래버스보다 좋지 못하다"는 설명이 틀린 것이어서 패스뱅크는 이를 정답으로 수록했습니다. 폐합 트래버스는 출발점으로 되돌아오므로 폐합오차를 계산·조정할 수 있어 점검 수단이 없는 개방 트래버스보다 정확합니다. 정확도는 결합 > 폐합 > 개방 순이며, 개방 트래버스가 임의의 점에서 시작해 다른 점에서 끝난다는 설명은 맞습니다.
시험 포인트: 트래버스 정확도는 결합 > 폐합 > 개방.

경중률은 관측거리에 반비례하므로 $P_A:P_B:P_C=1:\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}=6:3:2$입니다. 최확값은 $H=135+\dfrac{6\times0.487+3\times0.563+2\times0.603}{11}=135+\dfrac{5.817}{11}=135.529$ m입니다. 단순 평균하면 135.551 m가 나오는데, 이는 경중률을 무시한 값입니다.
시험 포인트: 수준측량 경중률은 거리에 반비례, 최확값 = 가중평균.

클로소이드의 기본식은 $A^2=RL$입니다. $A^2=2000\times245=490000$이므로 $A=700$ m입니다. 500 m, 600 m, 800 m를 제곱하면 각각 250000, 360000, 640000이 되어 $RL$과 맞지 않습니다.
시험 포인트: 클로소이드 매개변수 $A=\sqrt{RL}$.

폭이 넓은 수로에서는 동수반경이 수심과 거의 같아 $R\approx h$입니다. 등류의 바닥 전단응력은 $\tau_0=\gamma RS$이므로 $\tau_0=WhS=\rho ghS$입니다. $\rho hS$와 $ghS$는 단위중량에서 g나 ρ를 빠뜨린 식이고, $\sqrt{hS/\rho}$는 차원이 맞지 않습니다. 참고로 마찰속도는 $u_*=\sqrt{\tau_0/\rho}=\sqrt{ghS}$입니다.
시험 포인트: 바닥 전단응력 $\tau_0=\gamma RS$, 광폭 수로는 $R\approx h$.

베르누이 정리는 비압축성·비점성 유체의 정상류에서 하나의 유선을 따라 성립합니다. 회전류에서는 같은 유선 위에서만 성립하고, 모든 영역에서 성립하는 것은 비회전류(포텐셜 흐름)일 때이므로 "회전류는 모든 영역에서 성립"이 틀렸습니다. 이 식은 오일러 방정식을 적분해 얻으며 토리첼리 정리 유도에도 쓰입니다.
시험 포인트: 회전류는 유선 위에서만, 비회전류는 전 영역에서 베르누이 성립.

삼각 위어의 유량은 $Q=\dfrac{8}{15}C\tan\dfrac{\theta}{2}\sqrt{2g}\,H^{5/2}$로 월류수심의 5/2제곱에 비례합니다. 따라서 $\dfrac{dQ}{Q}=\dfrac{5}{2}\dfrac{dH}{H}=2.5\times2\%=5\%$입니다. 3%는 직사각형 위어($H^{3/2}$)를 적용한 값입니다.
시험 포인트: 유량오차 = 지수 × 수심오차, 직사각형 위어 3/2, 삼각 위어 5/2.

윤변은 물이 닿는 수로 바닥과 양쪽 측벽의 길이 합입니다. 경사 1:0.5는 연직 1에 수평 0.5이므로 수심 1.8 m일 때 수평거리는 0.9 m이고, 측벽 길이는 $\sqrt{1.8^2+0.9^2}=1.8\sqrt{1.25}\approx2.012$ m입니다. 윤변 $P=2.0+2\times2.012\approx6.02$ m입니다. 수면 폭은 물과 닿지 않으므로 윤변에 넣지 않습니다.
시험 포인트: 윤변 = 바닥폭 + 2 × 수심 × $\sqrt{1+m^2}$.

연속방정식의 가장 일반적인 형태는 압축성 유체의 부정류를 포함하는 $\dfrac{\partial\rho}{\partial t}+\dfrac{\partial\rho u}{\partial x}+\dfrac{\partial\rho v}{\partial y}+\dfrac{\partial\rho w}{\partial z}=0$입니다. 시간항이 없는 식은 압축성 정상류용이고, 밀도와 속도 미분을 따로 더한 식은 차원이 맞지 않으며, 속도의 시간미분 합은 연속방정식이 아닙니다.
시험 포인트: 일반형은 밀도 시간변화 + 질량유속 발산 = 0, 비압축성은 $\nabla\cdot\vec V=0$.

관내 유속은 $V=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{0.196}{0.02}=9.8$ m/s, 속도수두는 $\dfrac{9.8^2}{2\times9.8}=4.9$ m이고 총손실수두는 $3\times4.9=14.7$ m입니다. 두 수조 수면차 $40-20=20$ m를 더한 펌프 전양정은 $H=34.7$ m입니다. 필요 동력은 $P=\dfrac{\gamma QH}{\eta}=\dfrac{9810\times0.196\times34.7}{0.98}\approx68080$ W이고, 1 HP=735.75 W로 나누면 약 92.5 HP입니다. 손실을 빼거나 효율을 곱하면 다른 값이 나옵니다.
시험 포인트: 펌프 동력 $P=\gamma Q(H+h_L)/\eta$, 효율은 나눈다.

수리학적으로 유리한 단면은 주어진 단면적에서 윤변이 최소, 즉 동수반경이 최대가 되어 유량을 가장 많이 흘리는 경제적 단면입니다. 직사각형은 수심이 폭의 1/2일 때이고, 사다리꼴은 수심을 반지름으로 하는 반원에 외접하는 단면, 즉 반원이 사다리꼴에 내접할 때입니다. "반원을 외접원으로 하는 사다리꼴"은 관계를 반대로 적은 것이므로 틀렸습니다.
시험 포인트: 유리한 사다리꼴 단면은 수심을 반지름으로 하는 반원이 내접한다(정육각형의 절반).

다르시 법칙 $Q=kiA$에서 $A=\dfrac{Q}{ki}$입니다. 투수계수 1 cm/s는 0.01 m/s이므로 $A=\dfrac{2}{0.01\times0.2}=1000$ m$^2$입니다. 단위를 cm/s 그대로 쓰거나 동수경사를 곱하지 않으면 다른 값이 나옵니다.
시험 포인트: 다르시 법칙 $Q=kiA$, 투수계수 단위 환산(cm/s → m/s)에 주의한다.

떠 있는 물체는 부력과 무게가 같으므로 잠긴 체적 비율은 물체 비중/물 비중 = 0.9입니다. 수면 위로 나온 부분은 전체의 0.1이고 이것이 1.0 m$^3$이므로 전체 체적은 $\dfrac{1.0}{0.1}=10.0$ m$^3$입니다. 9.0 m$^3$은 잠긴 부분의 체적입니다.
시험 포인트: 부체의 잠긴 체적비 = 물체 비중 / 액체 비중.

피압대수층의 정상상태 양수량(Thiem 식)은 $Q=\dfrac{2\pi bK(s_1-s_2)}{\ln(r_2/r_1)}$입니다. $K=0.3$ m/h $=8.33\times10^{-5}$ m/s, $b=10$ m, $s_1-s_2=20-10=10$ m, $\ln(100/50)=0.693$을 대입하면 $Q=\dfrac{2\pi\times10\times8.33\times10^{-5}\times10}{0.693}\approx7.6\times10^{-2}$ m$^3$/s입니다. 투수계수를 시간 단위 그대로 쓰면 수십 배 큰 값이 나옵니다.
시험 포인트: 피압정은 두께 b와 수위강하 차, 자유수면정은 수위 제곱 차로 계산한다.

합리식 $Q=\dfrac{1}{3.6}CIA$은 강우강도가 균일하고 유역 전체에 고르게 내리며, 강우 지속시간이 유역 도달시간과 같거나 길어서 유역 전체가 유출에 기여하는 평형상태의 첨두유량을 구하는 방법입니다. 따라서 "도달시간이 강우 지속시간보다 길어야 한다"는 설명은 반대로 틀렸습니다. 이런 가정 때문에 하수도 설계 같은 소유역에 주로 적용합니다.
시험 포인트: 합리식은 강우 지속시간 ≥ 도달시간을 가정한다.

오리피스 유출속도는 $V=C_v\sqrt{2gH}$이고, 연직으로 뿜어 올린 물이 오르는 높이는 $H_v=\dfrac{V^2}{2g}=C_v^2H$입니다. 따라서 $H_v=0.96^2\times10=0.9216\times10\approx9.22$ m입니다. 9.62 m는 $C_v$를 제곱하지 않고 곱한 값이고, 10.00 m는 손실을 무시한 이론 높이입니다.
시험 포인트: 분수 높이 $H_v=C_v^2H$.

동수반경 $R=\dfrac{A}{P}$은 유수단면적을 윤변으로 나눈 값으로, 원형관은 $\dfrac{D}{4}$, 폭이 넓은 직사각형 수로는 수심과 거의 같습니다. 동수반경이 클수록 단면적에 비해 벽과 닿는 길이가 짧아 마찰손실이 작아집니다. 따라서 "동수반경이 큰 수로가 마찰손실이 크다"는 설명이 틀렸습니다.
시험 포인트: 동수반경이 클수록 마찰손실이 작고 수리학적으로 유리하다.

댐이나 보로 물을 막으면 상류 쪽 수위가 올라가 흐름 방향으로 수심이 점점 증가하는 수면곡선이 생기는데, 이를 배수곡선(backwater curve)이라 합니다. 저하곡선은 폭포나 급경사 변화점 상류처럼 흐름 방향으로 수심이 감소하는 곡선입니다. 유사량 곡선과 수리특성 곡선은 수면형과 관계없는 용어입니다.
시험 포인트: 댐 상류 = 배수곡선(수심 증가), 낙차 상류 = 저하곡선(수심 감소).

해수는 염분 때문에 담수보다 밀도가 커서 비중이 약 1.025로 담수보다 단위중량이 큽니다. 따라서 해수를 담수와 같은 단위중량으로 취급한다는 설명이 틀렸습니다. 물의 비중은 대부분의 기름보다 크고, 수리 계산에서 물은 흔히 비압축성 완전유체로 단순화하며, 밀도는 1 g/cc=1000 kg/m$^3$를 씁니다.
시험 포인트: 해수 비중 약 1.025, 담수보다 단위중량이 크다.

강우 자료의 일관성 검토에는 이중 누가우량 분석, 즉 누가 우량 곡선법을 씁니다. 대상 관측소의 누가우량을 주변 관측소 평균 누가우량과 함께 그려 기울기가 변하는 지점을 찾고, 관측 환경 변화 등을 보정합니다. 합리식과 SCS 방법은 유출량 산정법이고, DAD 해석은 강우깊이-유역면적-지속시간 관계를 분석하는 방법입니다.
시험 포인트: 강우 자료 일관성 = 이중 누가우량 분석.

확률분포형의 매개변수 추정에는 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법이 주로 쓰입니다. 회선적분법은 단위유량도와 유효우량을 합성해 직접유출수문곡선을 구할 때 쓰는 방법이므로 매개변수 추정법이 아닙니다.
시험 포인트: 매개변수 추정 3대 방법 = 모멘트법·최우도법·확률가중모멘트법.

정지한 유체에는 상대운동이 없으므로 점성에 의한 전단응력이 생기지 않습니다. 따라서 "정수 중에는 전단응력이 발생된다"는 설명이 틀렸습니다. 정수 중에는 압축응력인 정수압만 작용하고 인장응력은 생기지 않으며, 정수압은 벽면에 항상 수직으로 작용하고 한 점에서는 모든 방향으로 크기가 같습니다(파스칼 원리).
시험 포인트: 정수압은 면에 수직, 전 방향 동일, 전단응력 0.

수조 수면을 기준으로 관 출구까지 높이는 $1.2+4.5=5.7$ m이고, 관경이 일정하므로 관 안의 유속수두는 어디서나 출구와 같은 5.7 m입니다. 출구를 기준면으로 하면 구하는 점의 높이는 $4.5-0.5=4.0$ m이므로 베르누이 식 $5.7=4.0+\dfrac{p}{\gamma}+5.7$에서 $\dfrac{p}{\gamma}=-4.0$ m입니다. $p=-4.0\times9.81=-39.24$ kN/m$^2$로 부압이 생깁니다. 양의 값은 유속수두를 빼먹고 정수압처럼 계산한 결과입니다.
시험 포인트: 연직 배수관 상부에는 유속수두만큼 부압이 생긴다.

10분 지속 최대강우강도는 연속한 10분 구간 가운데 가장 큰 우량을 시간당으로 환산한 값입니다. 표에서 최대 10분 우량은 20~30분의 7.0 mm이므로 $I=7.0\times\dfrac{60}{10}=42.0$ mm/h입니다. 7.0 mm/h는 10분 우량을 시간당으로 환산하지 않은 값입니다. 1시간 총우량을 평균한 강도와도 구분해야 합니다.
시험 포인트: 강우강도(mm/h) = 지속시간 우량 × 60/지속시간(분).

압축응력블록 깊이 $a=\beta_1 c$의 $\beta_1$은 콘크리트 강도로 정해집니다. 현행 설계기준(KDS)은 $f_{ck}\le40\,\text{MPa}$이면 0.80으로 두고, 고강도로 갈수록 0.76, 0.74처럼 줄여 규정합니다. $f_{ck}=38\,\text{MPa}$은 40 MPa 이하이므로 $\beta_1=0.80$입니다. 0.85는 개정 전 기준의 값입니다.
시험 포인트: $f_{ck}\le40\,\text{MPa}$이면 $\beta_1=0.80$, $\varepsilon_{cu}=0.0033$입니다.

표준갈고리 정착길이 $l_{dh}$는 기본정착길이×보정계수로 구하며 $8d_b$ 이상이면서 150 mm 이상이어야 합니다. 정착길이는 위험단면부터 갈고리 외측 단부까지 재며, 갈고리는 압축 정착에는 유효하지 않습니다. D35 이하 180° 갈고리에서 정착길이 구간을 $3d_b$ 이하 간격의 띠철근·스터럽으로 둘러싼 경우의 보정계수는 0.7이 아니라 0.8입니다. 0.7은 피복두께 조건을 만족할 때의 값입니다.
시험 포인트: 갈고리 정착 보정계수는 피복 조건 0.7, 띠철근·스터럽 둘러싸기 0.8입니다.

프리스트레스 손실은 도입 시 생기는 즉시 손실과 시간이 지나며 생기는 장기 손실로 나눕니다. 즉시 손실에는 정착장치의 활동, 포스트텐션 긴장재와 덕트 사이의 마찰, 콘크리트의 탄성수축이 있습니다. 따라서 마찰이 즉시 손실의 원인입니다. 콘크리트의 크리프와 건조수축, 긴장재 응력의 릴랙세이션은 시간이 흐르면서 누적되는 장기(시간적) 손실의 원인입니다.
시험 포인트: 즉시 손실은 활동·마찰·탄성수축, 장기 손실은 크리프·건조수축·릴랙세이션입니다.

처짐을 계산하지 않는 보의 최소두께는 지지조건에 따라 단순지지 $l/16$, 1단연속 $l/18.5$, 양단연속 $l/21$, 캔틸레버 $l/8$입니다. 이 값은 보통중량콘크리트, $f_y=400\,\text{MPa}$ 기준이므로 보정이 필요 없습니다. 양단연속보이므로 $h=\dfrac{7000}{21}=333.3\,\text{mm}$이고, 이를 올려 약 334 mm가 됩니다. 438 mm는 단순지지($l/16$), 379 mm는 1단연속($l/18.5$) 값입니다.
시험 포인트: 보의 최소두께는 단순 $l/16$, 1단연속 $l/18.5$, 양단연속 $l/21$, 캔틸레버 $l/8$입니다.

강도설계법은 변형률이 중립축부터의 거리에 비례하고, 철근 응력은 $f_y$ 이하에서 $E_s\varepsilon_s$로 보며, 콘크리트 인장강도는 무시한다고 가정합니다. 극한변형률은 콘크리트 압축연단에 대해 가정하는 값으로, $f_{ck}\le40\,\text{MPa}$이면 0.0033입니다. 인장 측 철근의 극한변형률을 0.003으로 가정한다는 설명은 개념 자체가 틀렸습니다. 철근에는 극한변형률을 가정하지 않고 항복 이후 응력을 $f_y$로 일정하게 봅니다.
시험 포인트: 극한변형률 0.0033은 콘크리트 압축연단의 값입니다.

강도감소계수는 단면 거동과 하중 종류에 따라 정해집니다. 인장지배 단면 0.85, 전단력과 비틀림모멘트 0.75, 압축지배 단면 중 띠철근 부재 0.65, 나선철근 부재 0.70입니다. 포스트텐션 정착구역의 강도감소계수는 0.85이므로 0.70이라는 값이 틀렸습니다. 0.70은 나선철근으로 보강된 압축지배 부재에 쓰는 값이라 혼동하기 쉽습니다.
시험 포인트: 포스트텐션 정착구역 $\phi=0.85$, 나선철근 압축부재 0.70, 띠철근 압축부재 0.65입니다.

연속보나 1방향 슬래브에 근사해법(모멘트·전단 계수)을 쓰려면 2경간 이상이고, 인접 2경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하이며, 등분포 하중이 작용하고, 부재 단면이 일정해야 합니다. 또한 활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않아야 합니다. 따라서 활하중이 고정하중의 3배를 초과하는 경우라는 조건은 반대로 서술된 것입니다. 나머지 등분포 하중, 일정한 단면, 경간 차이 20% 이하는 모두 적용 조건입니다.
시험 포인트: 근사해법 조건은 활하중 ≤ 3×고정하중, 경간 차 20% 이하, 등분포, 단면 일정입니다.

장기처짐은 순간처짐에 $\lambda_\Delta=\dfrac{\xi}{1+50\rho'}$를 곱해 구합니다. 5년 이상 지속하중의 $\xi=2.0$이고, 캔틸레버는 받침부의 압축철근비를 쓰므로 $\rho'=0.01$입니다.
$\lambda_\Delta=\dfrac{2.0}{1+50\times0.01}=1.333$
장기처짐 $=20\times1.333=26.7\,\text{mm}$
총 처짐 $=20+26.7=46.7\,\text{mm}$
26.7 mm는 장기처짐만 구한 값이므로 답이 아닙니다. 인장철근비 0.02는 계산에 쓰이지 않습니다.
시험 포인트: 총 처짐 = 순간처짐 × $(1+\lambda_\Delta)$이고 $\lambda_\Delta$에는 압축철근비만 들어갑니다.

단면은 $b=400$, $h=800\,\text{mm}$이고 PS강재는 도심 아래 200 mm에 있습니다.
$A=320000\,\text{mm}^2$, $Z=\dfrac{bh^2}{6}=42.67\times10^6\,\text{mm}^3$
$M=\dfrac{wl^2}{8}=\dfrac{16\times20^2}{8}=800\,\text{kN·m}$
상연응력 $f=\dfrac{P}{A}-\dfrac{Pe}{Z}+\dfrac{M}{Z}=7.5-11.25+18.75=15\,\text{MPa}$(압축)
편심 프리스트레스는 상연에 인장을, 하중 모멘트는 압축을 일으킵니다.
시험 포인트: 상연응력은 $P/A - Pe/Z + M/Z$입니다.

맞대기 용접 이음의 응력은 하중을 유효 목두께와 유효길이의 곱으로 나누어 구합니다. 완전용입 맞대기 용접의 목두께는 강판 두께 12 mm, 유효길이는 용접선 길이 250 mm입니다.
$f=\dfrac{P}{a\,l}=\dfrac{360000}{12\times250}=120\,\text{MPa}$
그림의 하중 P가 양쪽에서 이음부를 밀고 있으므로 압축응력입니다. 하중이 용접선에 직각으로 작용하므로 전단응력이 아니고, 나머지 값은 치수를 잘못 대입한 결과입니다.
시험 포인트: 맞대기 용접 응력 = $P/(\text{목두께}\times\text{유효길이})$이고 하중 방향으로 압축·인장을 판단합니다.

균형단면은 콘크리트가 극한변형률에 이를 때 인장철근이 동시에 항복하는 단면입니다. $f_{ck}\le40\,\text{MPa}$이면 $\varepsilon_{cu}=0.0033$이고 $\varepsilon_y=300/200000=0.0015$입니다.
$c_b=\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}d=\dfrac{0.0033}{0.0033+0.0015}\times600=412.5\,\text{mm}$
개정 전 식 $\frac{600}{600+f_y}d$로는 400 mm가 됩니다.
시험 포인트: $c_b=\dfrac{0.0033}{0.0033+f_y/E_s}d$입니다.

정착장치 활동에 의한 손실은 활동량을 긴장재 길이로 나눈 변형률에 탄성계수를 곱해 구합니다. 일단 정착이므로 활동량 4 mm를 그대로 씁니다.
$\Delta f_{an}=E_p\dfrac{\Delta l}{l}=200000\times\dfrac{4}{20000}=40\,\text{MPa}$
양단 정착이었다면 활동량이 두 배로 들어가 80 MPa가 됩니다.
시험 포인트: 활동 손실 $\Delta f=E_p\Delta l/l$, 양단 정착이면 $\Delta l$을 2배로 합니다.

띠철근의 수직간격은 축방향 철근 지름의 16배, 띠철근 지름의 48배, 기둥 단면 최소치수 중 가장 작은 값 이하로 합니다.
$16\times31.8=508.8\,\text{mm}$
$48\times9.5=456\,\text{mm}$
최소치수 $=500\,\text{mm}$
따라서 최대 수직간격은 456 mm입니다. 509 mm는 축방향 철근 기준, 500 mm는 단면 최소치수 기준 값으로 셋 중 최솟값이 아닙니다.
시험 포인트: 띠철근 간격은 $\min(16d_b, 48d_t, \text{최소치수})$입니다.

지그재그로 배치된 리벳 구멍의 순폭은 총폭에서 첫 구멍의 지름 $d$를 빼고, 이후 구멍마다 사선 효과를 반영한 $d-\dfrac{p^2}{4g}$를 뺍니다. 피치 $p$가 클수록 사선 경로가 길어져 공제량이 줄어들고, 선간거리 $g$가 클수록 감소 효과가 작아집니다. 따라서 공제식은 $d-\dfrac{p^2}{4g}$입니다. $p$와 $g$의 위치를 바꾼 식이나 4를 분자에 둔 식은 사선 효과를 잘못 나타냅니다.
시험 포인트: 지그재그 순폭 공제식은 $d-p^2/4g$이고, 결과가 음수면 공제하지 않습니다.

횡방향 비틀림철근은 종방향 철근 주위로 135° 표준갈고리로 정착하고, 종방향 비틀림철근은 양단에 정착해야 합니다. 속빈 단면에서 횡방향 비틀림철근 중심선부터 내부 벽면까지는 $0.5A_{oh}/p_h$ 이상이어야 합니다. 횡방향 비틀림철근의 간격은 $p_h/8$ 이하이면서 300 mm 이하로 규정되어 있으므로 $p_h/6$, 400 mm라는 값이 틀렸습니다.
시험 포인트: 횡방향 비틀림철근 간격은 $p_h/8$ 이하, 300 mm 이하입니다.

부벽식 옹벽에서 부벽의 설계 방식은 위치에 따라 다릅니다. 뒷부벽은 배면 흙 쪽에 있어 전면벽과 함께 T자 형태로 인장을 받으므로 전면벽을 플랜지로 보는 T형보로 설계합니다. 앞부벽은 전면에 돌출되어 압축을 받으므로 직사각형보로 설계합니다. 단순보나 연속보는 부벽 설계 방식이 아니며, 전면벽과 저판이 부벽 사이를 경간으로 하는 연속 슬래브로 설계됩니다.
시험 포인트: 뒷부벽은 T형보, 앞부벽은 직사각형보입니다.

전단철근 없이 콘크리트만으로 전단력을 지지하려면 $V_u\le\dfrac{1}{2}\phi V_c$를 만족해야 합니다. $V_c=\dfrac{1}{6}\lambda\sqrt{f_{ck}}\,b_w d$이고 $\phi=0.75$입니다.
$40000\le\dfrac{1}{2}\times0.75\times\dfrac{1}{6}\times1.0\times\sqrt{25}\times300\times d$
$40000\le93.75\,d$이므로 $d\ge426.7\,\text{mm}$
따라서 최소 유효깊이는 약 427 mm입니다. $\dfrac{1}{2}$을 빠뜨리면 213 mm가 되어 보기에 없습니다.
시험 포인트: 콘크리트만으로 전단을 받으려면 $V_u\le\frac{1}{2}\phi V_c$입니다.

반T형보(비대칭 T형보)의 유효폭은 다음 세 값 중 가장 작은 값입니다.
$6t_f+b_w=6\times100+300=900\,\text{mm}$
$\dfrac{\text{인접보 내측거리}}{2}+b_w=800+300=1100\,\text{mm}$
$\dfrac{\text{경간}}{12}+b_w=500+300=800\,\text{mm}$
따라서 유효폭은 800 mm입니다. 대칭 T형보는 $16t_f+b_w$, 양쪽 슬래브 중심 간 거리, 경간의 1/4을 비교하므로 반T형보와 계수가 다릅니다.
시험 포인트: 반T형보는 $6t_f+b_w$, 내측거리/2+$b_w$, 경간/12+$b_w$ 중 최솟값입니다.

철근이 두 단으로 배치되면 유효깊이는 압축연단에서 인장철근 전체의 도심까지 거리입니다. 그림에서 위쪽 D19 2개는 압축연단에서 350 mm, 아래쪽 D19 3개는 500 mm 위치에 있고 모두 같은 단면적입니다.
$d=\dfrac{2\times287\times350+3\times287\times500}{5\times287}=\dfrac{700+1500}{5}=440\,\text{mm}$
500 mm는 아래 단까지의 거리, 350 mm는 위 단까지의 거리일 뿐 도심이 아닙니다.
시험 포인트: 여러 단 철근의 유효깊이는 철근 단면적 가중 도심까지의 거리입니다.

ㄱ형강의 인장 검토에서는 두 다리를 한 평면으로 펼친 판으로 보고 총폭을 구합니다. 펼칠 때 두 다리가 겹치는 모서리 부분을 한 번 빼야 하므로 총폭은 두 다리 길이 합에서 두께를 뺍니다.
$b_g=b_1+b_2-t=150+90-12=228\,\text{mm}$
240 mm는 두께를 빼지 않은 값이고, 252 mm는 두께를 더한 값입니다. 이후 순폭은 이 총폭에서 볼트 구멍을 공제해 구합니다.
시험 포인트: 형강 전개 총폭 $b_g=b_1+b_2-t$입니다.

압밀침하량은 간극비 변화로 다음과 같이 구합니다.
$\Delta H=\dfrac{e_1-e_2}{1+e_1}H=\dfrac{2.0-1.8}{1+2.0}\times9=\dfrac{0.2}{3}\times9=0.6\,\text{m}$
따라서 최종 압밀 침하량은 60 cm입니다. 분모에 처음 간극비를 써야 하며, 나중 간극비 1.8을 쓰면 약 64 cm, 분모를 빠뜨리면 180 cm가 됩니다.
시험 포인트: $\Delta H=\dfrac{\Delta e}{1+e_1}H$이고 분모는 초기 간극비입니다.

지반개량공법은 대상 흙에 따라 나뉩니다. 바이브로 플로테이션 공법은 진동과 물 분사로 느슨한 모래 지반을 조밀하게 다지는 사질토 개량공법입니다. 프리로딩 공법은 미리 하중을 가해 압밀을 촉진하는 점성토 공법이고, 페이퍼 드레인 공법은 연직 배수재로 배수 거리를 줄이는 점성토 공법입니다. 생석회 말뚝 공법도 생석회의 흡수·팽창으로 점토를 탈수시키는 점성토 공법입니다.
시험 포인트: 사질토 개량은 바이브로 플로테이션·다짐말뚝·폭파다짐, 점성토는 프리로딩·드레인·생석회입니다.

포화 점토의 비압밀비배수(UU) 시험에서는 구속압을 높여도 배수가 되지 않아 늘어난 압력이 모두 간극수압으로 가고 유효응력이 변하지 않습니다. 그래서 구속압이 달라도 Mohr원의 크기가 같아 파괴포락선이 수평선이 되고, $\phi=0$, $c=c_u$로 나타납니다. 따라서 $\phi$는 0이고 $c$는 0이 아니라는 설명이 옳습니다. 두 값이 모두 0이 아니거나 $c$만 0인 경우는 포화 점토의 UU 결과가 아닙니다.
시험 포인트: 포화 점토 UU 시험은 $\phi_u=0$, 강도는 비배수 점착력 $c_u$입니다.

시료 부피를 구한 뒤 습윤밀도를 함수비로 보정하면 건조밀도가 됩니다.
$V=\dfrac{\pi\times5^2}{4}\times10=196.35\,\text{cm}^3$
$\rho_t=\dfrac{350}{196.35}=1.78\,\text{g/cm}^3$
$\rho_d=\dfrac{\rho_t}{1+w}=\dfrac{1.78}{1.40}=1.27\,\text{g/cm}^3$
1.78은 습윤밀도이므로 답이 아닙니다.
시험 포인트: $\rho_d=\dfrac{\rho_t}{1+w}$이며 함수비는 소수로 넣습니다.

부주면마찰력은 말뚝 주변 지반이 말뚝보다 더 많이 침하할 때 흙이 말뚝을 아래로 끌어내리며 생기는 마찰력입니다. 연약 점토층이나 성토 하중을 받는 지반에서 주로 발생하고, 말뚝 표면에 역청 코팅을 하면 줄일 수 있습니다. 부주면마찰력의 크기는 말뚝과 흙 사이의 상대 변위와 그 속도에 영향을 받으므로 연관성이 없다는 설명이 틀렸습니다.
시험 포인트: 부주면마찰력은 지반 침하 > 말뚝 침하일 때 생기고, 상대변위에 좌우됩니다.

군항은 말뚝 사이 간격이 좁으면 각 말뚝이 지반에 전달하는 응력이 겹쳐 말뚝 하나의 지지력에 개수를 곱한 값보다 지지력이 작아집니다. 이를 효율(군항 효율 $E<1$)로 고려합니다. 따라서 겹친 응력 때문에 지지력이 더 크다는 설명이 틀렸습니다. 엔지니어링 뉴스 공식의 안전율은 6이고, 부주면마찰력은 하향 하중으로 작용해 지지력을 줄이며, 말뚝기초는 깊은 기초에 속합니다.
시험 포인트: 군항 지지력 = 효율 × 개수 × 단항 지지력, 효율은 1보다 작습니다.

A점은 기초 모서리 밖에 있으므로 중첩법으로 구합니다. A점을 모서리로 하는 $2\times4\,\text{m}$ 직사각형에서 하중이 없는 $2\times1\,\text{m}$ 부분을 뺍니다. $z=4\,\text{m}$입니다.
큰 직사각형: $m=\dfrac{2}{4}=0.5$, $n=\dfrac{4}{4}=1.0$ → $I=0.122$
작은 직사각형: $m=0.5$, $n=\dfrac{1}{4}=0.25$ → $I=0.048$
$\Delta\sigma=100\times(0.122-0.048)=7.4\,\text{kN/m}^2$
12.2 kN/m²는 큰 직사각형만 계산한 값이고, 두 값을 더하면 17.0 kN/m²가 됩니다.
시험 포인트: 모서리 밖 점은 영향계수를 빼서 중첩합니다.

기초는 상부 하중을 안전하게 지지해 지반에 전달하고, 동결·세굴에 안전한 최소 근입깊이를 확보해야 합니다. 또한 시공이 가능하고 침하량이 허용치 이내여야 하며 경제성도 갖추어야 합니다. 기초는 대부분 땅속에 묻히는 구조물이라 미관은 요구 조건이 아니고, 재료 역시 구하기 쉬움보다 지지력과 내구성을 기준으로 선택합니다. 따라서 미관과 재료 구득을 내세운 설명은 기초의 조건이 아닙니다.
시험 포인트: 기초 조건은 근입깊이 확보, 지지력, 침하 허용치 이내, 시공 가능성, 경제성입니다.

평판재하시험 결과를 실제 기초에 적용할 때는 재하판 크기 효과(scale effect)를 고려합니다. 점토지반은 지지력이 재하판 크기와 관계없고 침하량은 재하판 폭에 비례합니다. 모래지반은 지지력이 재하판 폭에 비례하고, 침하량은 폭이 커질수록 커지지만 비례하지는 않고 $\left(\dfrac{2B}{B+0.3}\right)^2$처럼 증가율이 줄어듭니다. 따라서 모래지반의 침하량이 재하판 폭과 관계없다는 설명이 틀렸습니다.
시험 포인트: 점토는 지지력 일정·침하 비례, 모래는 지지력 비례·침하는 증가하되 비례하지 않습니다.

같은 압밀도에 도달하는 시간은 압밀계수가 같을 때 배수거리의 제곱에 비례합니다. 같은 조건(양면배수)이므로 시료와 현장 두께 비를 그대로 씁니다.
$\dfrac{t_2}{t_1}=\left(\dfrac{360}{2}\right)^2=32400$
$t_2=6\times32400=194400\,\text{분}=\dfrac{194400}{1440}=135\,\text{일}$
시간을 두께에 정비례로 계산하면 훨씬 작은 값이 나옵니다.
시험 포인트: $t=\dfrac{T_v H^2}{c_v}$이므로 압밀시간은 배수거리의 제곱에 비례합니다.

흙의 구조는 입자 크기에 따라 달라집니다. 봉소구조(벌집구조)는 가는 모래나 실트가 물속에서 가라앉으며 입자끼리 고리 모양의 작은 아치를 이룬 구조로, 단립구조보다 간극비가 크고 충격과 진동에 약합니다. 낱알(단립)구조는 굵은 모래·자갈이 입자끼리 직접 맞닿은 구조이고, 면모구조와 분산구조는 점토 입자의 배열 형태입니다.
시험 포인트: 아치를 이룬 가는 모래·실트 구조는 봉소구조입니다.

흙의 구성도에서 전체 체적 $V=1$로 두면 간극률 $n=\dfrac{V_v}{V}$이므로 간극의 체적 $V_v=n$입니다. 흙입자 체적은 $V_s=1-n$입니다. $wG_s$는 $V_s=1$로 둘 때 포화도 100%에서의 간극비에 해당하는 식이고, $\gamma_w(1-n)$이나 $[G_s-n(G_s-1)]\gamma_w$는 체적이 아니라 단위중량 관련 식입니다.
시험 포인트: $V=1$이면 $V_v=n$, $V_s=1-n$이고, $V_s=1$이면 $V_v=e$입니다.

유선망은 유선과 등수두선이 직교하는 망으로, 이론상 각 사변형은 정사각형입니다. 각 유로의 침투수량은 같고, 인접한 두 등수두선 사이의 수두손실도 같습니다. 동수경사는 수두손실을 유선 방향 거리로 나눈 값이므로 망의 폭(사변형 크기)이 작을수록 커집니다. 따라서 동수경사가 폭에 비례한다는 설명은 틀렸고 반비례가 맞습니다.
시험 포인트: 유선망이 촘촘한 곳일수록 동수경사와 침투유속이 큽니다.

토압은 벽체의 변위 방향에 따라 크기가 달라집니다. 벽이 흙 쪽으로 밀려 흙이 압축되며 생기는 수동토압이 가장 크고, 벽이 움직이지 않을 때의 정지토압이 그다음이며, 벽이 흙에서 멀어지며 흙이 팽창해 생기는 주동토압이 가장 작습니다. 따라서 $P_p>P_o>P_a$입니다. 토압계수도 $K_p>K_o>K_a$ 순서입니다.
시험 포인트: 토압 크기는 수동 > 정지 > 주동입니다.

층에 수직한 방향의 평균 투수계수는 각 층을 직렬로 흐르는 것으로 보아 다음과 같이 구합니다. 두께를 cm로 바꾸면 600, 150, 300 cm입니다.
$k_v=\dfrac{H}{\sum H_i/k_i}=\dfrac{1050}{\dfrac{600}{0.02}+\dfrac{150}{2.0\times10^{-5}}+\dfrac{300}{0.03}}$
$=\dfrac{1050}{30000+7500000+10000}=1.393\times10^{-4}\,\text{cm/s}$
투수계수가 가장 작은 층이 전체를 좌우합니다. $2.0\times10^{-2}$ 근처 값은 수평 방향 평균에 가깝습니다.
시험 포인트: 수직 방향은 $H/\sum(H_i/k_i)$, 수평 방향은 $\sum k_iH_i/H$입니다.

출제 논란: 원본 정답표는 응력경로의 정의를 설명한 보기를 정답으로 표시했지만, 개념상 '전응력으로만 나타낼 수 있다'는 설명이 틀린 것이어서 패스뱅크는 이를 정답으로 수록했습니다. 응력경로는 전응력경로(TSP)와 유효응력경로(ESP) 모두로 나타낼 수 있습니다. 시료가 받는 응력 변화를 응력공간에 궤적으로 나타낸 것이라는 정의는 옳고, Mohr원의 전단응력 최대점($p$, $q$)을 이어 그리며, 직선이나 곡선으로 나타납니다.
시험 포인트: 응력경로는 Mohr원 최대점을 이은 선이고 전응력·유효응력 경로가 모두 있습니다.

침투가 사면과 평행한 무한사면입니다. $\gamma'=18-9.81=8.19\,\text{kN/m}^3$입니다.
$F_s=\dfrac{c}{\gamma_{sat}z\cos\beta\sin\beta}+\dfrac{\gamma'}{\gamma_{sat}}\dfrac{\tan\phi}{\tan\beta}$
$=\dfrac{15}{18\times5\times0.25}+\dfrac{8.19}{18}\times\dfrac{0.577}{0.268}$
$=0.667+0.455\times2.155=0.667+0.980\approx1.65$
점착력 항을 빠뜨리면 약 0.98이 됩니다.
시험 포인트: 침투가 있는 무한사면은 마찰 항에 $\gamma'/\gamma_{sat}$를 곱합니다.

모래의 CD 시험이므로 $c=0$입니다. $\sigma_1=\sigma_3+\sigma_{df}=300\,\text{kN/m}^2$입니다.
$\sin\phi=\frac{200}{400}=0.5$이므로 $\phi=30°$
$\tau_f=\frac{\sigma_1-\sigma_3}{2}\cos\phi=100\times0.866=86.60\,\text{kN/m}^2$
115.47은 $\cos\phi$로 나누어 잘못 계산한 값입니다.
시험 포인트: $c=0$이면 $\sin\phi=\frac{\sigma_1-\sigma_3}{\sigma_1+\sigma_3}$, $\tau_f=\frac{\sigma_1-\sigma_3}{2}\cos\phi$입니다.

다짐에너지를 늘리면 다짐곡선이 왼쪽 위로 이동합니다. 즉 같은 흙을 더 세게 다질수록 더 적은 물로도 입자가 조밀하게 채워져 최적함수비는 감소하고 최대건조단위중량은 증가합니다. 따라서 최적함수비가 증가하거나 최대건조단위중량이 감소한다는 설명, 두 값이 같은 방향으로 움직인다는 설명은 모두 틀렸습니다. 영공기 간극곡선에 가까워지는 방향으로 이동한다고 기억하면 됩니다.
시험 포인트: 다짐에너지 증가 → OMC 감소, $\gamma_{d,max}$ 증가입니다.

Dunham 공식은 입자 모양과 입도에 따라 상수가 달라집니다.
둥글고 입도 불량: $\phi=\sqrt{12N}+15$
둥글고 입도 양호 또는 모나고 입도 불량: $\phi=\sqrt{12N}+20$
모나고 입도 양호: $\phi=\sqrt{12N}+25$
이 문제는 둥글고 입도분포가 나쁜 모래이므로
$\phi=\sqrt{12\times10}+15=10.95+15\approx26°$
31°와 36°는 다른 입자 조건의 상수를 쓴 값입니다.
시험 포인트: Dunham 공식 상수는 둥글고 불량 15, 중간 20, 모나고 양호 25입니다.

염소요구량은 물속 환원성 물질이나 유기물과 반응해 소비되는 염소량으로, 주입염소량에서 잔류염소량을 뺀 값입니다. 따라서 주입염소량과 잔류염소량의 합이라는 설명이 틀렸습니다. 염소는 오존보다 저렴하고, 유기물과 반응해 생기는 THM은 발암성이 있으며, 암모니아성질소가 있으면 염소와 결합해 클로라민(결합잔류염소)이 형성됩니다.
시험 포인트: 염소요구량 = 주입염소량 − 잔류염소량입니다.

집수매거는 하천부지 하상 밑이나 구하천 부지 땅속에 묻어 복류수나 자유수면 지하수를 취수하는 시설입니다. 철근콘크리트조 유공관이나 권선형 스크린관을 표준으로 하고, 매거 내 평균유속은 유출단에서 1 m/s 이하로 합니다. 부설방향은 표류수가 아니라 복류수의 흐름 상황을 정확히 파악해 효율적으로 취수할 수 있도록 정합니다. 표류수는 하천 표면을 흐르는 물이라 집수매거의 취수 대상이 아닙니다.
시험 포인트: 집수매거의 취수 대상과 부설방향 기준은 복류수입니다.

끝 압력은 송수압에서 마찰손실 압력을 뺍니다.
$Q=0.2315\,\text{m}^3/\text{s}$, $V=Q/(\pi\times0.2^2)=1.842\,\text{m/s}$
$h_L=f\frac{L}{D}\frac{V^2}{2g}=0.03\times3750\times0.173=19.5\,\text{m}$
손실압력 $=1.91\times10^5\,\text{N/m}^2$
끝 압력 $=5.395\times10^5-1.91\times10^5\approx3.5\times10^5\,\text{N/m}^2$(송수압 $53.95\,\text{N/cm}^2=5.395\times10^5\,\text{N/m}^2$)
시험 포인트: 수평관 끝 압력 = 시점 압력 − $\gamma h_L$입니다.

하수처리시설 2차 침전지의 유효수심은 2.5~4 m, 수면 여유고는 40~60 cm 정도, 직사각형이면 길이 대 폭이 3 : 1 이상을 표준으로 합니다. 2차 침전지 표면부하율은 계획1일최대오수량에 대해 $20\sim30\,\text{m}^3/\text{m}^2\cdot\text{day}$로 하므로 25~40이라는 범위가 틀렸습니다. 1차 침전지는 이보다 큰 표면부하율을 적용하므로 두 값을 구분해 외워야 합니다.
시험 포인트: 2차 침전지 표면부하율은 20~30 m³/m²·day입니다.

등비증가법은 $P_n=P_0(1+r)^n$으로 인구를 추정합니다. 2021년부터 2027년까지 $n=6$입니다.
$P_6=588000\times1.035^6=588000\times1.2293\approx722800\,\text{명}$
계획급수인구 $=722800\times0.7=505960\,\text{명}$
계획1일평균급수량 $=505960\times0.25\,\text{m}^3=126490\,\text{m}^3/\text{day}$
따라서 약 126500 m³/day입니다.
시험 포인트: 급수량 = 추정인구 × 급수율 × 1인 1일 급수량입니다.

공동현상(캐비테이션)은 펌프 흡입측 압력이 물의 포화증기압 이하로 떨어져 기포가 생기는 현상입니다. 흡입측 밸브를 조여 토출량을 조절하면 흡입측 손실이 커져 압력이 낮아지므로 공동현상이 일어나기 쉽습니다. 따라서 토출량 조절은 흡입측이 아닌 토출측 밸브로 합니다. 회전수 조절이나 운전대수 조절도 흡입 압력을 크게 낮추지 않는 일반적인 유량 조절 방법입니다.
시험 포인트: 토출량은 토출측 밸브로 조절하고, 흡입측 밸브 조절은 공동현상을 부릅니다.

정수방법은 원수수질 상황과 정수수질 관리목표를 중심으로, 정수시설의 규모와 운전제어·유지관리 기술 수준 등을 함께 검토해 선정합니다. 원수수질, 정수수질의 관리목표, 정수시설의 규모는 모두 검토 대상입니다. 원수시설(취수·도수시설)의 규모는 정수 처리 방식을 고르는 기준이 아니므로 검토 사항에 들어가지 않습니다.
시험 포인트: 정수방법 선정 검토는 원수수질, 관리목표, 정수시설 규모, 유지관리 수준입니다.

계획오수량은 생활오수량, 공장폐수량, 지하수량으로 구성되므로 산업(공장)폐수량을 포함합니다. 따라서 포함하지 않는다는 설명이 고려사항이 아닙니다. 오수관로는 계획시간최대오수량을 기준으로 하고, 합류식 차집관로는 우천 시 계획오수량을 기준으로 합니다. 우천 시 계획오수량은 생활오수량에 우천 시 오수관로로 들어오는 빗물과 지하수 침입량을 추정해 더합니다.
시험 포인트: 계획오수량 = 생활오수량 + 공장폐수량 + 지하수량입니다.

관로별 계획하수량은 다음과 같습니다. 오수관로는 계획시간최대오수량, 우수관로는 계획우수량, 합류식 관로는 계획시간최대오수량에 계획우수량을 더한 값, 차집관로는 우천 시 계획오수량입니다. 우수관로는 빗물만 받는 관이므로 계획오수량을 더하지 않습니다. 따라서 우수관로에 계획오수량을 합한다는 설명이 틀렸습니다.
시험 포인트: 우수관로는 계획우수량만, 합류식 관로는 계획시간최대오수량 + 계획우수량입니다.

하수도 펌프는 전양정과 구경으로 형식을 고릅니다. 전양정 5 m 이하·구경 400 mm 이상은 축류펌프, 전양정 3~12 m·구경 400 mm 이상은 사류펌프, 전양정 5~20 m·구경 300 mm 이상은 원심사류펌프, 전양정 4 m 이상·구경 80 mm 이상은 원심펌프입니다. 따라서 전양정 3~12 m, 구경 400 mm 이상을 원심펌프로 선정한다는 설명은 사류펌프와 혼동한 것입니다.
시험 포인트: 저양정 대구경은 축류, 그다음 사류, 원심사류, 고양정은 원심펌프입니다.

비교회전도 $N_s$ 100~250 정도의 원심펌프 특성곡선에서 토출량이 늘면 양정은 점차 낮아지고, 효율은 어느 토출량에서 최대가 되었다가 다시 떨어지며, 축동력은 토출량과 함께 커집니다. 그림에서 오른쪽으로 갈수록 내려가는 곡선 A가 양정, 위로 볼록한 곡선 B가 효율, 오른쪽으로 갈수록 올라가는 C가 축동력에 해당합니다.
시험 포인트: 원심펌프는 토출량 증가 시 양정 감소, 축동력 증가, 효율은 최고점이 있습니다.

펌프 축동력은 $P=\dfrac{9.8QH}{\eta}\,(\text{kW})$로 구하며 $Q$는 m³/s 단위입니다.
$Q=\dfrac{15.5}{60}=0.2583\,\text{m}^3/\text{s}$
$P=\dfrac{9.8\times0.2583\times24}{0.8}=75.95\,\text{kW}$
효율 80%로 나누어야 하며, 곱하면 축동력이 수동력보다 작아지는 모순이 생깁니다.
시험 포인트: 축동력은 수동력 $9.8QH$를 효율로 나누며, 유량은 m³/s로 바꿉니다.

맨홀은 관로 직선부에서도 관경에 따라 최대 간격을 두어 설치합니다. 관경 600 mm 이하는 75 m, 600 mm 초과 1000 mm 이하는 100 m, 1000 mm 초과 1500 mm 이하는 150 m, 1650 mm 이상은 200 m가 표준입니다. 따라서 600 mm 초과 1000 mm 이하는 100 m입니다. 75 m는 더 작은 관경의 기준입니다.
시험 포인트: 맨홀 최대 간격은 관경이 클수록 75 → 100 → 150 → 200 m로 늘어납니다.

수원은 수질이 좋고 수량이 풍부하며, 수돗물 소비지에서 가까워 도·송수 비용이 적게 드는 곳이 좋습니다. 또한 가능한 한 높은 곳에 있어야 자연유하로 물을 보낼 수 있어 펌프 동력비가 줄어듭니다. 따라서 낮은 곳에 위치해야 한다는 설명이 틀렸습니다. 수질·수량·소비지와의 거리는 모두 수원의 구비요건에 해당합니다.
시험 포인트: 수원은 수질 양호, 수량 풍부, 높은 곳, 소비지와 가까운 곳이 좋습니다.

침전 형태는 입자 농도와 응집성으로 나눕니다. 저농도이고 응집성이 없는 입자가 서로 간섭 없이 각자 침강하는 것이 단독(독립)침전으로, 보통 침전지나 침사지에서 나타납니다. 응집침전은 입자가 서로 뭉치며 가라앉는 형태이고, 지역(간섭)침전은 고농도 입자가 덩어리로 경계면을 이루며 침강하는 형태이며, 압밀(압축)침전은 침전지 바닥에서 입자가 쌓여 압축되는 형태입니다.
시험 포인트: 침전 형태는 농도 순으로 단독 → 응집 → 지역 → 압밀입니다.

Kerby 식은 $t=1.44\left(\dfrac{L\,n}{\sqrt{S}}\right)^{0.467}$ 형태로, 유입시간이 지표면거리 $L$과 지체계수 $n$에는 비례하고 평균경사 $S$에는 반비례합니다. 지체계수는 지표면이 거칠어 흐름을 늦추는 정도를 나타내므로 클수록 유입시간이 길어집니다. 따라서 지체계수와 반비례한다는 설명이 틀렸습니다. 스에이시 식처럼 강우강도를 포함하는 식에서는 강우강도가 클수록 유입시간이 짧아집니다.
시험 포인트: 유입시간은 거리·지체계수에 비례, 경사·강우강도에 반비례합니다.

압송식 하수도는 펌프로 압력을 가해 하수를 보내므로 자연유하식처럼 하향 경사가 필요 없고, 관로를 얕게 묻을 수 있으며, 밀폐된 관이라 지하수 같은 불명수가 침입하지 않습니다. 반면 펌프 설비와 압력관 관리가 필요해 유지관리가 복잡하고, 관 내부가 늘 가득 차 있어 점검도 어렵습니다. 따라서 유지관리가 간편하고 점검이 쉽다는 설명이 틀렸습니다.
시험 포인트: 압송식은 경사 불필요·얕은 매설·불명수 차단이 장점, 유지관리 부담이 단점입니다.

염소가 물에 녹으면 차아염소산(HOCl)이 생기고, 일부가 해리되어 차아염소산이온($\text{OCl}^-$)이 됩니다. 이 둘이 유리잔류염소이며, 암모니아와 결합한 클로라민($\text{NH}_2\text{Cl}$, $\text{NHCl}_2$)은 결합잔류염소입니다. 살균력은 HOCl이 가장 강하고, $\text{OCl}^-$이 그다음이며, 클로라민은 훨씬 약합니다. pH가 낮을수록 HOCl 비율이 높아 소독 효과가 좋습니다.
시험 포인트: 살균력은 HOCl > OCl⁻ > 클로라민 순입니다.

석회를 하수에 넣으면 pH가 높아지며 콜로이드성 부유물질의 침전성이 좋아지고, 알칼리도·인산염·마그네슘 등과 결합해 침전물로 제거됩니다. 응집 효과를 높이려고 알칼리제를 보조제로 넣어 pH를 맞추기도 합니다. 그러나 석회에 의한 인 제거는 다량의 석회와 반응 생성물 때문에 황산반토(알루미늄염)보다 슬러지 발생량이 일반적으로 많습니다. 따라서 슬러지가 적다는 설명이 틀렸습니다.
시험 포인트: 석회 응집은 인 제거에 효과적이지만 슬러지 발생량이 많습니다.

오존은 강한 산화력으로 염소보다 살균력이 높고, 난분해성 유기물을 분해해 생분해성을 높이며, 염소 주입 전에 쓰면 염소 소비량을 줄일 수 있습니다. 그러나 오존은 인 제거 능력이 없고, 수온이 높아지면 오존이 빨리 분해되고 물에 덜 녹아 소비량이 늘어납니다. 따라서 인 제거 능력이 뛰어나고 수온과 관계없이 소비량이 일정하다는 설명이 틀렸습니다. 잔류성이 없어 배수관망 소독에는 염소를 함께 씁니다.
시험 포인트: 오존은 살균·산화력이 강하나 인 제거 효과와 잔류성이 없습니다.